Cтраница 3
При изгибании торса на плоскость все его геодезические линии становятся прямыми. [31]
Если два торса касаются друг друга вдоль некоторой линии, то эта линия представляет собой общую образующую. [32]
На задание торса параболами в параллельных плоскостях затрачивается 12 параметров: четыре на плоскости и по четыре на параболы в каждой из плоскостей. [33]
Совместным изгибанием пересекающихся торсов называют такое одновременное их изгибание, при котором линии пересечения преобразуются в линии пересечения изогнутых поверхностей. [34]
Рэ Рк, торс - давление пара, определенное торсионным методом. Очевидно, что Мср из этих измерений определяется с большой ошибкой, так как давление пара слабо зависит от молекулярной массы. [35]
Таким образом, торсы ( и только они) составляют класс поверхностей, для которых гауссова кривизна обращается тождественно в нуль. Этот класс поверхностей включает в себя плоскости, цилиндрические ( 7 const) и конические ( r0 const) поверхности, а также поверхности, образованные касательными к пространственным кривым. [36]
Таким образом, торсы обладают общим свойством - развертываться на касательных к ним плоскостях. [37]
Пусть Ф - спрямляющий торс направляющей кривой s ( u) ъ ( и) - однопараметрическое семейство касательных плоскостей к Ф, а ер ( и) - семейство плоскостей, которое получается из е ( ы) поворотом каждой плоскости около образующей на один и тот же угол. Огибающая торсовая поверхность семейства плоскостей еэ () называется псевдоспрямляющим торсом. [38]
При пересечении поверхности торса плоскостью, перпендикулярной к касательной ребра возврата, получается кривая линия с вершиной острия, касательная в которой является главной нормалью ребра возврата поверхности. Соприкасающаяся плоскость ребра возврата является касательной плоскостью торса. Это необходимо учитывать при исследовании пространственных кривых. [39]
Каждой точке поверхности торса соответствует единственная точка на его развертке. [40]
Плоскости, касающиеся торса и вспомогательного конуса вдоль параллельных образующих, взаимно параллельны и, следовательно, пересекают плоскость Qv по параллельным прямым линиям. Эти прямые линии являются касательными в соответствующих точках к линиям cd, c d и cidi, c id i пересечения торса и его вспомогательного ( направляющего) конуса плоскостью Qy. Кривые линии cd, c d и cidi, c d конформны между-собой. Такие кривые и в преобразовании являются также конформными. Это следует из подобия треугольников, основаниями которых являются параллельные между собой бесконечно малые хорды кривых, а сторонами - парные образующие торса и его направляющего конуса. [41]
Какие кривые линии торса называют геодезическими. [42]
Почему ребром возврата торса должна быть пространственная кривая линия, а не плоская. Какая поверхность образуется во втором случае. [43]
Если при изгибании торса на плоскость линия становится прямой, то она есть геодезическая линия поверхности. [44]
Рассмотрим случаи вырождения торса (1.154) в цилиндр и конус. [45]