Точка - касание - шар
Cтраница 2
Точки Ог и 02-точки пересечения медиан граней ASC и BSC и, согласно условию, точки касания шара с плоскостями этих граней. [16]
При качении без скольжения шара по шероховатой поверхности условие, накладываемое связью, таково, что скорость точки касания шара с плоскостью Я должна быть равна нулю. [17]
Шар вписан в усеченный прямой круговой кону с f если он касается его оснований и боковой поверхности Точками касания шара с основаниями являются центры оснований, а с боковой поверхностью касание происхо-дит по окружности, лежащей в плоскости, параллельной основаниям конуса. Центр шара лежит на оси конуса, диаметр шара равен высоте конуса. [18]
Шар вписан в прямой круговой цилиндр, если он касается как оснований цилиндра, так и его боковой поверхности, Точками касания шара с основаниями являются центры оснований, а с боковой поверхностью касание происходит по окружности большого круга шара, параллельного основаниям. Центр шара лежит на оси цилиндра; диаметр основания цилиндра равен диаметру шара и равен высоте цилиндра. [19]
 |
Шар на наклонной плоскости. Трение покоя R обусловливает чистое качение, однако не входит в принцип Даламбера. [20] |
Действующей компонентой силы тяжести будет Z Mgsiua -, указанную на рисунке силу трения покоя R при пользовании принципом Даламбера учитывать не нужно, так как эта сила R приложена к точке касания шара с плоскостью, а эта точка в каждый данный момент покоится. [21]
Шар находится на горизонтальной плоскости - это условие геометрического характера; если же он при этом должен катиться по плоскости без скольжения, то это добавочное условие носит кинематический характер: скорость точки касания шара с плоскостью должна равняться нулю во все время движения. [22]
Затем в конус вписаны два шара так, чтобы один из них касался плоскости сверху, другой - снизу. Точки касания шаров с плоскостью обозначены буквами Р1 и Fz. Шары касаются конуса по двум окружностям. Отрезки МАг и MF1 равны как отрезки касательных, проведенных из точки М к шару. [23]
Этот шар касается боковых граней пирамиды и внешним образом касается полусферы, опирающейся на круг, вписанный в основание пирамиды. Точка касания шара и полусферы отстоит от основания пирамиды на расстояние, равное одной трети высоты пирамиды. [24]
Шар вписан в прямой круговой конус, если он касается как основания конуса, так и его боковой поверх-ности. Точкой касания шара с основанием является центр основания, а с боковой поверхностью касание происходит по некоторой окружности ( она не является окружностью большого круга. Центр шара лежит на высоте конуса. [25]
Примером неголономной системы является шар, катящийся по шероховатой плоскости. Скорость точки касания шара с плоскостью равна нулю. [26]
Пусть оба шара 2 и 2 принадлежат к одному и тому же, для определенности - к первому, семейству шаров, касающихся двух данных. Следовательно, точка касания шаров 2 и 2 лежит на шаре инверсии fi, так как в противном случае шары 2 и 2 имели бы более одной общей точки. [27]
Ребро SA перпендикулярно к плоскости основания. Через вершину S и точку касания шара с основанием пирамиды проходит плоскость, параллельная ребру ВС. Эта плоскость делит поверхность шара в отношении 1: 4, Найти угол ВАС. [28]
Тогда в плоскости сечения получим равнобедренный треугольник ASB, высота которого совпадает с высотой конуса SH. Пусть точки С и D есть точки касания шара с образующими AS и SB соответственно. Плоскость а пересекает шар по кругу, центр которого О равноудален от точек С и D - точек касания, т.е. СО-DO. Рассматривая прямоугольные треугольники SOC и SOD, получаем, что они равны. Отсюда, в частности, следует, что SO является и биссектрисой угла CSD, или, что все равно, угла AS В. [29]
Из перпендикулярности прямой АВ и плоскости СОР следует также, что плоскости СОР и ABC перпендикулярны. Поэтому радиус, проведенный из точки Ох в точку касания меньшего шара с плоскостью ABC, лежит в плоскости СОР, а значит, точка касания лежит на прямой СР. СР, а точки, в которых шары касаются плоскости ОАВ, лежат на прямой ОР. [30]
Страницы: 1 2 3