Cтраница 2
Эти точки, определяющие положения относительного равновесия ( во вращающейся системе отсчета), называются точками либрации. [16]
Именно так, по-видимому, обстоит дело с астероидами так называемой Троянской группы, которые концентрируются вблизи треугольных точек либрации системы Солнце - Юпитер. [17]
Такая точка М вращающейся плоскости, в которой спутник будет находиться неограниченно долго, если его начальная относительная скорость равна нулю, называется точкой либрации, или точкой относительного равновесия. [18]
Емельянов Н В [1979] Возмущения Зи4 порядков относительно сжатия планеты в орбите спутника - Астрон ж, 1979, 56 N 5, 1070 - 1076 - РЖ Астр, 1980, 251 127 Емельянов Н В, Салямов ВН [1983] Ряды для координат точек либрации в ограниченной задаче трех тел - Астрон. [19]
Итак, точкой либрации является вершина М правильного треугольника, построенного на отрезке АгА2 как на основании. Их называют треугольными точками либрации. [20]
Устойчивость точек либрации L4 и L5 находит интересное воплощение в солнечной системе. Пусть L4 и L5 - точки либрации для системы двух тел Солнце - Юпитер. В силу ранее сказанного всякое малое небесное тело, оказавшееся в какой-то момент времени достаточно близко от одной из этих точек и имеющее достаточно малую относительную скорость, должно остаться вблизи этой точки либрации неограниченно долго. [21]
Эта гамильтонова система имеет положения равновесия в точках xi 1 / 2 - / х, х2 / 3 / 2, У. О, которые называются лагранжевыми решениями или треугольными точками либрации ( см. гл. [22]
Эйлер [1] был первый, кто указал на симметрию ( здесь имеется в виду линейная обратимость) во введенной им в рассмотрение знаменитой ограниченной задачи трех тел. Он переходит в окрестность одной из найденных им коллинеарных точек либрации и строит периодическое решение в виде тригонометрических рядов, причем абсцисса задается косинусами, а ордината - синусами. Эйлера впервые построены симметричные периодические движения в обратимой механической системе. При более внимательном рассмотрении оказывается, что построенные движения образуют семейство от одного существенного параметра и представляет собой локальное ляпуновское семейство периодических движений обратимой системы. [23]
Наоборот, точки Llt L2, L3 являются неустойчивыми решениями. Это значит, что при любом сколь угодно малом смещении спутника от такой точки либрации спутник может удалиться на значительное расстояние от этой точки. [24]
Устойчивость точек либрации L4 и L5 находит интересное воплощение в солнечной системе. Пусть L4 и L5 - точки либрации для системы двух тел Солнце - Юпитер. В силу ранее сказанного всякое малое небесное тело, оказавшееся в какой-то момент времени достаточно близко от одной из этих точек и имеющее достаточно малую относительную скорость, должно остаться вблизи этой точки либрации неограниченно долго. [25]
Уравнения (5.2) имеют интеграл Н ( х2 у2) / 2 V ( XT /), называемый интегралом Якоби. Эти уравнения можно представить в канонической форме: функцией Гамильтона является полная энергия астероида А. LJ, которые называются точками либрации. Равновесия LI, L2, LS расположенные на линии Солнце - Юпитер, обнаружены Эйлером; они всегда неустойчивы. [26]