Cтраница 4
Установим на прямой UV новую систему координат, приняв за начало точку Мг, а за единицу масштаба - отрезок, равный по длине вектору За 9; 15; 21; положительное направление сохраним прежнее. [46]
Пусть произвольная точка М фигуры F при этом преобразовании переходит в точку Мг фигуры Рг. Преобразование фигуры Рг в фигуру F, при котором точка М1 переводится в точку М, называется преобразованием, обратным данному. Движение сохраняет расстояние между точками, поэтому переводит различные точки в различные. Значит, преобразование, обратное движению, также является движением. [47]
Приняв точку М за начальную, возьмем на линии АВ еще одну точку Мг ( х &. [48]
Предположим далее, что дуга траектории M пересекает цикл без контакта М1РМ1 в точке Мг. [49]
Луч ВМг, параллельный оптической оси 00, пересекает главные плоскости первой системы в точках Мг и Mv проходит через задний фокус F первой системы, пересекает главные точки второй системы в точках Мг и Af2 и по выходе из второй системы пересекает ось в заднем фокусе F эквивалентной системы. Плоскость В Н, проведенная через точку В ( пересечение продолженных лучей M f и BMi), является задней главной плоскостью сложной системы. Луч B N 2, идущий в последней среде по тому же пути, что и луч ВМ, но в обратном направлении, проходит через передний фокус Fz второй системы, через точки Nl и Nlt расположенные в главных плоскостях первой системы, и выходит в первую среду из первой системы, проходя через передний фокус F сложной системы и пересекая первоначальное направление в точке В. [50]
Линия ВК на диаграмме является геометрическим местом фигуративных точек растворов, насыщенных солью ( например точка Мг), а линия ОК-растворов, находящихся в равновесии со льдом. Линия ВК является кривой растворимости соли, а линия ОК отвечает условиям выделения льда в системе соль - вода. Фигуративная точка О изображает чистую воду при температуре замерзания, а точка В - чистую 100 % соль при температуре плавления. [51]
Составим, например, такое уравнение для моментов относительно оси, параллельной оси z и проходящей через точку Мг ( фиг. Пусть Д2Я будет момент инерционных сил элемента относительно этой оси. [52]
Вместе с тем точка М ( х; у), полученная при пересечении прямой, проведенной из точки Мг параллельно оси Оу, с прямой ОР по доказанному принадлежит искомому графику. Значит, y kx, что противоречит равенству y kx: их правые части равны, а левые - - различны, так как уфу Итак, график функции y kx есть прямая ОР. [53]
Через сколько секунд Т надо бросить вертикально вверх из того же места с начальной скоростью i и0 вторую точку Мг, чтобы обе точки встретились в наикратчайшее время от началч движения первой точки. Время дано в секундах, расстояние в метрах. [54]