Точка - мембрана
Cтраница 2
Постановка задачи заключается в следующем. В начальный момент времени t 0 точкам мембраны сообщены осесимметричные распределения смещений и скоростей. [16]
Это значит, что величины начальных отклонений и скоростей зависят только от расстояния точки мембраны до ее центра. Иначе говоря, все точки окружности, концентрической с границей круга, в начальный момент имеют одни и те же скорости и отклонения. Это значит, что при любом фиксированном t форма колеблющейся мембраны будет поверхностью вращения. [17]
Это значит, что величины начальных отклонений и скоростей зависят только от расстояния точки мембраны до ее центра. Иначе говоря, все точки окружности, концентрической с границей круга, в На тльный момент имеют одни и те же скорости и отклонения. Это значит, что при любом фиксированном t форма колеблющейся мемСраны будет поверхностью вращения. [18]
В этом уравнении через w обозначен прогиб, отсчитываемый от горизонтальной плоской в начальном положении поверхности мембраны, q - интенсивность распределенной нагрузки, а 5 - постоянное растягивающее усилие на единицу длины контура мембраны. Задача сводится к отысканию прогибов да как функции переменных х и у, которая удовлетворяет уравнению ( 9) в каждой точке мембраны и обращается в нуль на ее границе. [19]
В этом уравнении через w обозначен прогиб, отсчитываемый от горизонтальной плоской в начальном положении поверхности мембраны, / - интенсивность распределенной нагрузки, a S - постоянное растягивающее усилие на единицу длины контура мембраны. Задача сводится к отысканию прогибов w как функции переменных х и у, которая удовлетворяет уравнению ( 9) в каждой точке мембраны и обращается в нуль на ее границе. [20]
 |
Зависимость коэффициентов подачи I и II ступеней мембранных компрессоров от отношений давлений. [21] |
Последнее условие должно обеспечивать образование жидкостного слоя, предохраняющего от постоянного соприкосновения мембраны с распределительным диском. Однако отказаться от распределительного диска все же нельзя, так как он предохраняет мембрану от разрушения при нарушениях работы мембранного блока и ограничивает напряжения в точках мембраны у заделки при ее прогибе внутрь. [22]
Это уравнение описывает распространение колебаний в упругой среде для многих простейших моделей различных физических процессов. Например, в одномерном случае ( п 1) это уравнение описывает колебания струны или упругие продольные колебания стержня; в случае двух пространственных переменных - колебания мембраны ( здесь u ( t, х) есть вертикальное смещение точек мембраны); при п 3 уравнением (5.1) описывается распространение звуковых или электромагнитных волн. Функция / ( i, х) в (5.1) имеет физический смысл внешних сил, положительная константа а, имеющая, как легко видеть, размерность скорости ( x / i), как мы увидим в дальнейшем, действительно есть скорость распространения волн в данной конкретной задаче. [23]
Будем считать, что на поверхность мембраны не действуют никакие внешние силы. Смещения точки мембраны из положения равновесия мы обозначим через и, v, w и будем рассматривать здесь только последнее. Через п мы обозначим направление нормали к поверхности мембраны в каждый данный момент времени. [24]
В момент времени t - 0 к поверхности мембраны приложена внешняя сила плотности / ( г, у. Начальные скорости и отклонения точек мембраны отсутствуют. [25]
В частности, задача, полностью подобная рассматриваемой, встречается в механике при рассмотрении колебаний упругой мембраны прямоугольной формы с незакрепленными краями. Равенство нулю нормальной производной на краях означает отсутствие в этих точках мембраны внутренних натяжений. [26]
Решим задачу о малых поперечных колебаниях тонкой идеально упругой, и идеально гибкой круглой мембраны, закрепленной по краю. Предположим, что заданы начальное смещение и начальная скорость в каждой точке мембраны и колебание происходит без воздействия внешних сил. [27]
В результате решения системы уравнений (7.96) с учетом граничных условий задачи определяются скорости узловых перемещений в глобальной системе координат. Для определения напряжений в каждом элементе осуществляется переход к локальным координатам. Затем по соотношениям (7.85) и (7.88) вычисляются скорости деформаций и компоненты напряжений во множестве точек деформируемой мембраны. В конце интервала времени координаты узлов сетки конечных элементов изменяются и расчет продолжается далее. Для выхода из нуля необходимо задать первоначальную форму мембраны одним из возможных способов. Наиболее просто начальная форма задается приблизительно таким образом, чтобы удовлетворялись граничные условия. [28]
Теоретически потенциалы действия могут передаваться на любые расстояния, иными словами, они не затухают. Причина этого кроется в том, что локальное изменение концентрации ионов в каждой точке обусловливает независимое самогенерирование потенциала действия. До тех пор пока снаружи и внутри аксона существует необходимая разница в концентрации ионов, потенциал действия в одной точке мембраны будет порождать потенциал действия в соседнем его участке. [30]
Страницы: 1 2 3