Точка - локальный минимум
Cтраница 3
Всякая точка глобального минимума f ( х) является и точкой локального минимума этой функции. Обратное, вообще говоря, неверно. [31]
Тогда неравенство (2.2) противоречит тому, что точка х является точкой локального минимума. Полученное противоречие и доказывает теорему. [32]
Отсюда видно, что точки типа ( 69) являются точками локальных минимумов ( глобального минимума нет), типа ( 65) и вершины - локального максимума ( глобальный максимум отсутствует), а типа ( 67) - минимума. [33]
Отсюда следует, что точка XQ не может быть ни точкой локального минимума, ни точкой локального максимума. [34]
Чтобы доказать это утверждение, представим, что Ъ является точкой локального минимума функции tyn ( b) в В. [35]
Задачи линейного, квадратичного и выпуклого-программирования обладают общим свойством: всякая точка локального минимума является оптимальной точкой. [36]
При этом, если эта производная положительна, то х - точка локального минимума, а если отрицательна, то точка локального максимума. [37]
Этому соотношению, кроме точки глобального минимума х, удовлетворяют все точки локального минимума, все точки максимума, а также все точки перегиба, в которых касательная к графику функции f ( x ] горизонтальна. Однако в конкретных практических задачах соотношению ( 9 - 5), как правило, удовлетворяет конечное число точек, а из них даже простым перебором можно найти точку глобального минимума. [38]
 |
Примеры начальных изображений. [39] |
Отметим, что точка в локально пологой части изображения рассматривается как точка локального минимума. [40]
Следовательно, для случая простейшей задачи мы получили следующие признаки, характеризующие точки локального минимума функции цели: любая точка локального минимума является ее стационарной точкой. Заметим, что это условие не является достаточным: стационарными являются, например, точки максимума. [41]
В данном случае удобно выбрать х - / - 5 - точку локального минимума. Поэтому всюду в интервале - 21 х - 1 наша функция принимает отрицательные значения. [42]
При X 0 4028 вторая производная больше нуля, следовательно, это точка локального минимума. При X - 0 4028 вторая производная принимает отрицательное значение и, таким образом, это точка максимума. [43]
Подавляющее большинство методов решения задачи безусловной минимизации в действительности являются методами поиска точки локального минимума. Чтобы найти точку глобального минимума, на практике ее местоположение приближенно определяют из анализа решаемой задачи, а затем применяют один из методов поиска локального минимума. [44]
Это позволяет приближенно вь числить значение функции / ( х) в точке локального минимума. [45]
Страницы: 1 2 3 4