Cтраница 2
MA, MB, MC и MD, где М - есть точка пересечения диагоналей параллелограмма. [16]
В плоскости ГГ, параллельной плоскости П, возьмем отрезок CD, равный и параллельный отрезку АВ. Равнодействующая сил FL и F5 равна их сумме, им параллельна и приложена в точке, делящей пополам отрезок AD; равнодействующая сил F2 и Ft равна их сумме, параллельна и приложена в точке, делящей пополам отрезок ЕС, Так как точка приложения равнодействующей сил FL, F5 и F2, F4 является общей ( она является точкой пересечения диагоналей параллелограмма ARDC, делящей эти диагонали пополам) и по модулю эти равнодействующие равны и направлены в противоположные стороны, то их можно отбросить. II пару F3) Fe можно заменить в плоскости П любой другой парой с тем же моментом и направлением вращения, заключаем, что данную пару F1 ( F2, лежащую в плоскости П, можно заменить всякой другой парой, лежащей в плоскости, ей параллельной, момент которой равен моменту данной пары и имеет то же направление вращения. [17]
Добавим в этих точках две нулевые системы скользящих векторов аь - аь а2, - а2, по величине равных вектору а, линии действия которых параллельны линиям действия вектора а. Новая система шести векторов эквивалентна первоначальной паре. Система параллельных векторов а и а2 эквивалентна одному скользящему вектору Ra a2, а линия действия его проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма АВВ А. Аналогично, система векторов - а и - ai эквивалентна одному скользящему вектору - R-а-а линия действия которого тоже проходит через точку пересечения диагоналей. [18]
Рассмотрим параллелограмм ABCD ( черт. Так как центр тяжести полосы лежит в ее средине, то геометрическое место эквивалентных точек есть прямая EF. Ее центр тяжести лежит в точке О - месте пересечения диагоналей АС и DB. Следовательно, центр тяжести параллелограмма лежит в точке пересечения диагоналей параллелограмма. [19]