Точка - поверхность - тело
Cтраница 3
Эти интегралы дают единственное решение задачи, так как перемещения полностью определяются, когда вместе с растягивающими усилиями и давлениями на всех точках поверхности тела задают положение одной из его точек, направление одной из его прямых и одну из его материальных плоскостей; ни прямым, ни косвенным путем нельзя получить другие значения перемещений, удовлетворяющие этим условиям, кроме найденных. [31]
 |
Изменение критерия Прандтля трансформаторного масла в зависимости от температуры. [32] |
Ввиду этого в критериальное уравнение ( 5 - 15) должны входить только те безразмерные координаты, значения которых не равны постоянной для всех точек поверхности тела. [33]
Аналитические выражения зависимости температуры калориметра для тел А и В моделей IV и V получены в предположении, что коэффициент теплообмена а одинаков для всех точек поверхности тела В. В реальных калориметрах, как показывает эксперимент [87, 91, 113], существует неравномерность температурного поля, которую требуется учитывать при прецизионных измерениях. Неравномерность температурного поля поверхности ядра вызывается неравномерностью толщины калориметрического сосуда, неравномерным перемешиванием жидкости в калориметре, тепловыводящими конструктивными и измерительными элементами, различными условиями теплообмена на отдельных участках ядра калориметра. [34]
При решении задач теории упругости существенно необходимо удовлетворять граничным условиям Например, при решении основной задачи первого типа граничные условия налагают определенные ограничения на напряжения в точках поверхности тела. Если поверхность тела имеет криволинейное очертание, то удовлетворение граничных условий при использовании декартовых координат обычно вызывает затруднения. Часто в этих случаях выгодно использовать соответствующую систему криволинейных координат, при которой криволинейная поверхность тела совпадала бы с координатной поверхностью. [35]
В качестве виртуального перемещения в случае упругого тела можно принять любое малое2) перемещение, совместимое с условиями сплошности материала и с условиями, наложенными на перемещения точек поверхности тела, если такие условия заданы. Если, например, задано условие, что некоторая часть поверхности тела ( скажем, заделанный конец балки) неподвижна или имеет заданные перемещения, то виртуальное перемещение для такой части поверхности равно нулю. [36]
Представляя себе сплошную среду как предельный случай совокупности материальных точек, мы можем трактовать так называемую распределенную нагрузку как предельный случай совокупности сосредоточенных сил, приложенных к точкам поверхности тела, хотя такое представление в известной мере искусственно и связано с определенными привычками изложения механики в определенной последовательности. [37]
В число граничных условий рассматриваемой задачи входит, таким образом, равенство нулю скорости жидкости на неподвижной твердой границе или, при движении тела в жидкости, совпадение с соответствующими скоростями точек поверхности тела скорости частиц жидкости, прилегающих к поверхности тела. [38]
Для получения точного решения задачи теории упругости надо найти такие функции, которые помимо удовлетворения дифференциальным уравнениям задачи, например бигармоническому уравнению (4.20), так же строго удовлетворяли бы условиям равновесия в каждой точке поверхности тела. [39]
Из рис. 7 видно, что для шара во всех случаях критерий О s Rr sg 1, а для цилиндра и пластины Rr достигает значений 1 5 и 3 0 соответственно при Bi оо для точек поверхности тел. [40]
Необходимое ограничение применения принципа Вольтерра, равно как и метода, основанного на преобразовании Лапласа, состоит в следующем. В каждой точке поверхности тела должно быть задано либо усилие, либо перемещение, либо какая-нибудь комбинация этих величин, но тип граничных условий не должен меняться. Так, например, принцип Вольтерра неприменим к задаче о движущемся штампе. Пусть штамп длиной L движется со скоростью V по границе полуплоскости. Но со вторым граничным условием дело обстоит сложнее. Для других значений времени u2 ( t) неизвестно, поэтому вычислить изображение по Лапласу иг ( р) не представляется возможным. Такое же положение возникает и при прямом применении принципа Вольтерра. [41]
Если тело теплоизолировано, то энергия, уносимая отраженными молекулами, равна энергии, приносимой падающими молекулами, и не зависит от коэффициентов аккомодации. Если теплоизолирована каждая точка поверхности тела ( абсолютно нетеплопроводная стенка) и если импульс отраженных молекул и температура стенки однозначно связаны X энергией, уносимой отраженными молекулами, то, очевидно, и сопротивление каждого элемента тела и распределение температуры по его поверхности не зависят от коэффициентов аккомодации. В другом предельном случае - случае абсолютно теплопроводного тела имеет место независимость сопротивления и температуры тела от коэффициента аккомодации энергии, если последний определять в среднем по всему телу ( ср. [42]
Потенциальная составляющая электрического поля существует как в диэлектрике, окружающем проводящее тело, так и в самом теле вследствие протекания в нем тока и появления напряжения между точками тела из-за конечной удельной электрической проводимости вещества. Так как потенциалы точек поверхности тела различны, то, следовательно, существует потенциальное электрическое поле и его потенциальная составляющая в окружающем тело диэлектрике. [43]
Здесь давление в каждой точке поверхности тела зависит от ее формы выше по течению. [44]
Задаются значения теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времени. [45]
Страницы: 1 2 3 4