Cтраница 1
Точки покоя системы (1.27) (1.28), задаваемые равенствами (4.19), (4.20), имеют топологический тип центра. [1]
Точки покоя системы и соответствующие им стационарные движения. Множество точек покоя системы (6.6), которым соответствуют стационарные движения, разбивается на две части. [2]
Точки покоя системы и соответствующие им стационарные движения. Множество точек покоя системы (1.15), которым соответствуют стационарные движения, разбивается на две части. [3]
Множество точек покоя системы (2.2) ( или системы частного вида (8.8)), которому соответствуют стационарные движения, разбивается на следующие части. [4]
В таблице 4.1 приведена классификация точек покоя системы ( 4) в зависимости от корней Хь Х2 характеристического уравнения. [5]
В таблице 4.1 приведена классификация точек покоя системы ( 4) в зависимости от корней Х1 ( Х2 характеристического уравнения. [6]
Из теоремы 2 вытекает, что точка покоя системы асимптотически устойчива. [7]
Определить, при каких значениях параметра а точка покоя системы устойчива. [8]
Если внутри замкнутой линии L без самопересечений нет точек покоя системы, то вращение поля вдоль L равно нулю. В самом деле, на основании свойства 4 непрерывно стянем линию L к какой-нибудь точке, не являющейся точкой покоя; при этом вращение поля в процессе деформации не изменится. Значит, вращение и вдоль исходной линии L равно нулю. [9]
Если хотя бы один корень характеристического уравнения имеет положительную действительную часть, то точка покоя системы ( 32) неустойчива. [10]
Если замкнутая линия L непрерывно деформируется, причем в процессе деформации она не проходит через точки покоя системы, то вращение поля вдоль нее остается постоянным. Действительно, при такой деформации поле вдоль линии, а потому и вращение поля меняются непрерывно. Поэтому в силу свойства 3 получаем наше утверждение. [11]
При Л 0 фазовая траектория состоит из одной точки х 0, у 0, называемой точкой покоя системы. [12]
Доказать, что если все корни характеристического уравнения этой системы имеют отрицательную действительную часть, то точка покоя системы асимптотически устойчива. Если же хотя бы один из корней характеристического уравнения имеет положительную действительную часть, то точка покоя неустойчива. [13]
Интегральные кривые этого уравнения - окружности с центром в начале координат, которое при а 0 является точкой покоя системы (23.8) типа центра. [14]
Справедливо следующее утверждение: если все корни характеристического уравнения системы ( 6) имеют отрицательные действительные части, то точка покоя системы ( 6), а также исходной системы ( 5) асимптотически устойчива; если хотя бы один из корней характеристического уравнения системы ( 6) имеет положительную действительную часть, то точка покоя системы ( 6) ( и системы ( 5)) неустойчива. [15]