Cтраница 2
Алгоритм SUMLOK проводит дополнительную оптимизацию разделяющей плоскости в оптимальной окрестности каждого элемента с учетом положения точек рабочей выборки. Это позволяет, вообще говоря, повысить качество распознавания. Однако время работы программы по сравнению с алгоритмом LOKOP существенно возрастает. [16]
Алгоритм SUMLOK предназначен для восстановления в классе локально-линейных решающих правил значений индикаторной функции в к точках рабочей выборки. [17]
С помощью функции F ( к, а) вычисляются значения yiF ( xi9 a) в точках рабочей выборки. [18]
Для задач восстановления значений в заданных точках используется более точная оценка среднеквадратичного отклонения этих значений от истинных в точках рабочей выборки. [19]
Для задач восстановления значений в заданных точках имеется еще дополнительный алгоритм, строящий кусочно-линейное приближение регрессии, линейное в локальных окрестностях точек рабочей выборки. Алгоритм позволяет использовать специфику этого класса задач для яостроепия в целом нелинейного приближения регрессии. Используемый здесь метод состоит в том, что вокруг каждой точки рабочей выборки в пространстве описания строится сферическая окрестность и далее в этой окрестности ищется линейное приближение регрессии по той части обучающей выборки, которая в нее попадает. С увеличением радиуса возрастает число элементов обучения, попадающих в окрестность - это облегчает задачу восстановления. С другой стороны, нелинейные эффекты, если они есть, с увеличением радиуса сказываются все сильнее - это приводит к увеличению остаточной невязки. [20]
Алгоритм также строит линейную разделяющую поверхность в полном пространстве признаков, однако для построения этой поверхности используются, кроме точек обучающей выборки, сведения о положении точек рабочей выборки. Это позволяет улучшить качество их классификации. [21]
В выражении (5.36) суммирование ведется по тем векторам х рабочей выборки, которые принадлежат оптимальной окрестности; yt - истинные ( но неизвестные нам) значения функциональной зависимости в точках рабочей выборки, Fixt, а) - вычис-ленные значения. [22]
В выражении (10.59) суммирование ведется по тем векторам х рабочей выборки, которые принадлежат оптимальной окрестности; у - истинные ( но неизвестные нам) значения функциональной зависимости в точках рабочей выборки, F ( xi9 a) - вычисленные значения. [23]
Для задач классификации фиксированных объектов возможен также способ построения нелинейного разделения классов в тех случаях, когда нет основания ожидать, что множество объектов распадается на таксоны. Для каждой точки рабочей выборки алгоритм рассматривает систему последовательно расширяющихся окрестностей. Для каждой окрестности он выделяет ту часть обучающей и рабочей выборок, которая в нее попадает. [24]
Оптимум здесь возникает из-за того, что при расширении окрестности, с одной стороны, увеличивается длина выборки, попадающей в окрестность, а с другой стороны, все более сказываются нелинейные эффекты, затрудняющие разделение классов с помощью линейной поверхности. Наконец, исследуемая точка рабочей выборки классифицируется с помощью построенной гиперплоскости. [25]
Алгоритм SUMLOK сочетает в себе процедуры алгоритмов SUMR и LOKOP. Алгоритм LOKOP для каждой точки рабочей выборки отыскивает наилучшую окрестность. С помощью алгоритма SUMR классифицируются точки рабочей выборки, принадлежащие этой окрестности. [26]
Перебором по у находится такая функция, для которой оценка риска минимальна. С помощью найденной функции определяются величины у для точек рабочей выборки. [27]
Перебором отыскивается такое у, для которого оценка (12.27) окажется минимальной. С помощью найденной функции вычисляются значения у в точках рабочей выборки. [28]
Алгоритм SUMKL реализует аналогичную процедуру, но более эффективно использует дополнительную информацию, содержащуюся в рабочей выборке. Программа FOP для каждого уровня структуры проводит оптимизацию кусочно-линейного разделения с учетом положения точек рабочей выборки. [29]
Хэ), г на которых достигается гарантированный минимум оценки суммарного риска. С помощью функции F x aa) вычисляются значения у F x, a8) в точках рабочей выборки. Внешне эта схема ничем не отличается от рассмотренной в предыдущей главе. [30]