Cтраница 3
Алгоритм SUMLOK сочетает в себе процедуры алгоритмов SUMR и LOKOP. Алгоритм LOKOP для каждой точки рабочей выборки отыскивает наилучшую окрестность. С помощью алгоритма SUMR классифицируются точки рабочей выборки, принадлежащие этой окрестности. [31]
Работает алгоритм следующим образом. По обучающей выборке методом обобщенного портрета строится оптимальная разделяющая плоскость. С помощью построенного правила классифицируются точки рабочей выборки. [32]
Для задач восстановления значений в заданных точках имеется еще дополнительный алгоритм, строящий кусочно-линейное приближение регрессии, линейное в локальных окрестностях точек рабочей выборки. Алгоритм позволяет использовать специфику этого класса задач для яостроепия в целом нелинейного приближения регрессии. Используемый здесь метод состоит в том, что вокруг каждой точки рабочей выборки в пространстве описания строится сферическая окрестность и далее в этой окрестности ищется линейное приближение регрессии по той части обучающей выборки, которая в нее попадает. С увеличением радиуса возрастает число элементов обучения, попадающих в окрестность - это облегчает задачу восстановления. С другой стороны, нелинейные эффекты, если они есть, с увеличением радиуса сказываются все сильнее - это приводит к увеличению остаточной невязки. [33]
В противном случае после построения обобщенного портрета подпрограмма разветвляется в зависимости от значения параметра IKL. Если IKL 6, то управление передается следующему пункту. Если же IKL 9, то вызывается подпрограмма SUMR, которая классифицирует все точки рабочей выборки, принадлежащие LI - й окрестности, и запоминает их классификацию в массиве NKR. После этого управление передается следующему пункту. [34]
II ри этом для каждой точки полной выборки ищется оптимальный размер окрестности. Программа учитывает, что, с одной стороны, с ростом окрестности увеличиваются отклонения от линейного приближения п, соответственно, растет остаточная невязка, с другой стороны, увеличивается и число точек обучающей выборки, попадающих в окрестность. В окрестности оптимального размера строится линейное приближение искомой зависимости. Наконец, для определения значения функции в заданной точке определяется, в какие окрестности попала эта точка, и вычисляются соответствующие значения линейных приближении в этой точке. Каждая точка рабочей выборки попадает по крайней мере в одну окрестность - свою собственную. Среднее арифметическое найденных значений принимается за значение функции в заданной точке. [35]
Задачу классификации фиксированной выборки можно было бы решать так же, как и общую задачу распознавания: по обучающей выборке построить решающее правило, а затем, применив его к рабочей выборке, получить для каждого объекта реше-ние о принадлежности к тому или иному классу. Однако такой путь оказывается не самым эффективным. Как уже отмечалось, для задач распознавания типично, что описания объектов разных классов в пространстве параметров образуют острова, разделенные зазором. При построении решающего правила, естественно, учитывается взаимное расположение этих островов, но ограниченность выборки не позволяет выделить их с достаточной точностью. Учет положения точек рабочей выборки может значительно уточнить взаимное расположение островов ( несмотря на то, что классификация точек рабочей выборки не задана. [36]
Задачу классификации фиксированной выборки можно было бы решать так же, как и общую задачу распознавания: по обучающей выборке построить решающее правило, а затем, применив его к рабочей выборке, получить для каждого объекта реше-ние о принадлежности к тому или иному классу. Однако такой путь оказывается не самым эффективным. Как уже отмечалось, для задач распознавания типично, что описания объектов разных классов в пространстве параметров образуют острова, разделенные зазором. При построении решающего правила, естественно, учитывается взаимное расположение этих островов, но ограниченность выборки не позволяет выделить их с достаточной точностью. Учет положения точек рабочей выборки может значительно уточнить взаимное расположение островов ( несмотря на то, что классификация точек рабочей выборки не задана. [37]