Неустойчивая неподвижная точка

Cтраница 1

Неустойчивые неподвижные точки разделяют устойчивые. [1]

Второй корень квадратного уравнения отвечает неустойчивой неподвижной точке, репеллеру. Чтобы исследовать неподвижную точку на устойчивость, следует вычислить мультипликатор, показывающий как изменяется малое возмущение за период цикла. Отсюда видим, что при А 0 75 мультипликатор переходит через ( - 1), и неподвижная точка теряет устойчивость. [2]

Точка 0 - п - 1 - неустойчивая неподвижная точка. [3]

При г 1 / 2 существуют уже две неустойчивые неподвижные точки. На рис. 11, б показано, как при г 1 итерации точек х0 их 0 удаляются от неподвижных точекх Ои 2 2 / 3 соответственно. [4]

Орбитно устойчивому или орбитно неустойчивому периодическому движению отвечает соответственно устойчивая или неустойчивая неподвижная точка. [5]

Положительно инвариантные множества S, содержащие неподвижную точку ( yv j / 2 и ограниченные траекторией ( p. ( k, 0 11 0 в частью изоклины 1 0. ( а х ( К - . / 2. ( Ь к ( К - D / 2.| Фазовый портрет системы при г ( 1, 0. s 0 2. k 7 0. d - 1 0. виден устойчивый предельный цикл модели Холлнига - Тэннера. [6]

Если tr W 0, то ( у, у) является неустойчивой неподвижной точкой, и из теоремы о линеаризации следует, что существует некоторая окрестность W неподвижной точки, содержащаяся в S и такая, что S Af - положительно инвариантное множество. [7]

Из этого, согласно теореме 5.4.3, следует, что начало координат - неустойчивая неподвижная точка системы. [8]

Таким образом, для системы (5.79) при fi 0 возникает устойчивый предельный цикл, окружающий неустойчивую неподвижную точку в начале координат. [9]

Когда ц, проходит нулевое значение, возрастая, система испытывает бифуркацию от устойчивой неподвижной точки к устойчивому предельному циклу, окружающему неустойчивую неподвижную точку. [10]

Доказать, что если V является сильной функцией Ляпунова для урав нения ж - Х ( х) в некоторой окрестности начала координат, то х Х ( х) имеет в начале координат - неустойчивую неподвижную точку. [11]

Границу области сходимости обычно трудно исследовать аналитически, даже в таком простом примере, как этот, и сама она не определяется точно из условия F ( x) l или х 2.5. Условие F ( x) l гарантирует устойчивость неподвижной точки зс преобразования F ( x), условие F ( x) l является достаточным дая ее неустойчивости, а в случае F ( x) l она может быть как устойчивой, так и неустойчивой. Неустойчивые неподвижные точки сравнительно редки в вычислительных задачах, но их полезно иметь в виду при исследовании численных алгоритмов. В нашем случае мы установили только, что множество х 3 принадлежит области сходимости итераций F, но вовсе не описали границу этой области. [12]

Фазовый портрет, представленный на рис. 5, имеет неподвижные точки двух типов. ТС, Ц1 0 является неустойчивой неподвижной точкой. Следовательно, малые возмущения разрушают фазовые траектории прежде всего в окрестности сепаратрисы, проходящей через неустойчивую точку равновесия. [13]

Применяя этот результат, докажите, что tr W - ( см. (4.94)) отрицателен. Фазовый портрет с единственным устойчивым предельным циклом должен содержать неустойчивую неподвижную точку. [14]

Аналогичное представление имеет место и во многих других случаях. Так обстоит дело для точечного отображения Т, у которого нет пересечений инвариантных многообразий седловых неподвижных точек и все инвариантные фазовые кривые асимптотически стремятся к устойчивым и соответственно неустойчивым неподвижным точкам. В случае двумерного отображения соображения, обосновывающие это утверждение, сформулированы в [100] и легко распространяются на многомерный случай. [15]

Страницы: 1 2