Дискриминация - модель
Cтраница 2
В овязи с этим возникает весьма актуальная л вместе с тем сложная задача построения таких планов, которые были бы оптимальны и в смысле уточнения параметров, и в смысле дискриминации моделей. Здесь необходимо решить задачу выбора некоторых обобщенных критериев оптимальности. При разработке таких критериев обычно используют некоторые функции от известных частных критериев либо вводят новые критерии точности результатов эксперимента, учитывающие одновременно информацию и по определению оценок параметров, и по дискриминации моделей. [16]
В связи с эт им возникает весьма актуальная и вместе с тем сложная задача построения таких планов, которые были бы оптимальны и в смысле уточнения параметров, и в смысле дискриминация моделей. Здесь необходимо решить задачу выбора некоторых обобщенных критериев оптимальности. При разработке таких критериев обычно используют некоторые функции от известных частных критериев либо вводят новые критерии точности результатов эксперимента, учитывающие одновременно информацию и по определению оценок параметров, и по дискриминации моделей. [17]
В заключение необходимо отметить эффективность рассмотренной процедуры совместного уточнения параметров и дискриминации моделей, позволяющей во многих случаях выявить наилучшую модель по меньшему числу наблюдений, чем при применении процедур последовательного уточнения и дискриминации моделей. [18]
Конечно, подобная ситуация не всегда имеет место. Поэтому необходима разработка новых методов дискриминации моделей, которые не предусматривают предварительного проведения линеаризации моделей. [19]
Следующим этапом работы является вычисление оценок параметров О в предположении, что функциональный вид T) - ri ( 9, ) известен. Иногда вычислению оценок параметров предшествует анализ экспериментальных данных с точки зрения дискриминации конкурирующих моделей. [20]
При реализации такой последовательной процедуры поиска модели используются, естественно, методы и критерии, применяемые при решении задач по уточнению или определению оценок параметров и по дискриминации моделей. Это связано с тем, что если выбрана неадекватная предварительная модель, то теряет смысл задача уточнения оценок ее параметров, а если параметры модели оценены грубо, то трудно осуществить правильно дискриминацию моделей. [21]
Если же модель нелинейна относительно подбираемых коэффициентов, применение критерия Фишера становится неоправданным. В этом случае можно строго проверить адекватность модели, перейдя к линеаризованному относительно коэффициентов описанию. При таком подходе дискриминация моделей заключается в отбрасывании тех из них, для которых FK F. Отдать же предпочтение какой-либо - модели с F FK нельзя. [22]
Если же обсуждать возможность расчета и дискриминации моделей не в принципе, а в действительных условиях, то необходимо иметь в виду следующее. Чем больше /, тем выше должна быть точность эксперимента. Для расчета парциальных давлений и особенно для дискриминации моделей необходимо, чтобы точность измерений была выше, чем изменение каждого из рассчитываемых парциальных давлений при переходе от точки к точке. При фиксированной точности эксперимента результаты будут тем лучше, чем шире интервал изменения независимого параметра ( Т или тга / F), в котором проводятся измерения. Однако необходимо помнить, что в действительности ширина этого интервала всегда ограничена, а значит, ограничено и число экспериментальных точек на кривых. [23]
В связи с эт им возникает весьма актуальная и вместе с тем сложная задача построения таких планов, которые были бы оптимальны и в смысле уточнения параметров, и в смысле дискриминация моделей. Здесь необходимо решить задачу выбора некоторых обобщенных критериев оптимальности. При разработке таких критериев обычно используют некоторые функции от известных частных критериев либо вводят новые критерии точности результатов эксперимента, учитывающие одновременно информацию и по определению оценок параметров, и по дискриминации моделей. [24]
В овязи с этим возникает весьма актуальная л вместе с тем сложная задача построения таких планов, которые были бы оптимальны и в смысле уточнения параметров, и в смысле дискриминации моделей. Здесь необходимо решить задачу выбора некоторых обобщенных критериев оптимальности. При разработке таких критериев обычно используют некоторые функции от известных частных критериев либо вводят новые критерии точности результатов эксперимента, учитывающие одновременно информацию и по определению оценок параметров, и по дискриминации моделей. [25]
На третьем этапе ППР синтеза кинетической модели конкури-1 рующие кинетические модели, содержащие неизвестные кинети - ческие параметры должны быть оценены по экспериментальным данным. Для установления их предварительных численных значений необходима постановка небольшой серии стартовых опытов. Практика показывает, что стартовые опыты, интуитивно выбранные исследователем, приводят обычно к вырожденным планам эксперимента, а использование подобных планов делает неэффективным в последующем использование процедур уточнения параметров и дискриминации моделей. [26]
 |
F-критерий для уровня значимости 0 05. [27] |
Однако первая же кинетическая модель, не противоречащая опытным данным, еще не может считаться наиболее вероятной или достоверной. Важно проверить все возможные механизмы и построенные из них кинетические уравнения. При этом может оказаться, что опыты удовлетворительно описываются двумя или более моделями. Для выбора между ними проводят дискриминацию моделей, ставя дополнительные опыты в такой области значений параметров процесса, в которой можно ожидать наибольшего расхождения между разными гипотезами. К сожалению, этими дополнительными процедурами нередко пренебрегают, что привело к появлению в литературе сомнительных моделей реальных химических процессов. [28]
Математическая модель любой динамической системы в конечном счете строится по результатам наблюдений за входными и выходными сигналами. Процедуру такого построения и принята называть идентификацией динамических объектов. Все, что приходится делать, пока нет однозначной структуры модели, - это идентификация в широком смысле. Сюда относится, например, задача дискриминации моделей. [29]
Наличие одной из этих кривых позволяет, по крайней мере в принципе, определить парциальные давления любого заданного числа любых заданных полимерных форм и, следовательно, константы диссоциации полимеров. Если для расчета используется кривая Р f ( T), то легко показать, что при наличии в выбранной модели полимерных форм для расчета парциальных давлений и величин A i и A. S i для всех равновесий вида А геА ( необходимо иметь 21 экспериментальных точек. При этом задано число полимерных форм, а не их форма, и заданному I могут отвечать несколько моделей с различными полимерами. Очевидно, что 21 точек достаточно для расчета любой модели, но недостаточно для дискриминации моделей. Для этого число точек должно быть по крайней мере удвоено. [30]
Страницы: 1 2 3