Cтраница 3
Задача дискриминации заключается в выборе такой модели среди нескольких конкурирующих, к-рая наиб, правильно отражает механизм процесса и обладает наилучшей предсказательной способностью. Эта задача реализуется сопоставлением результатов оценки соответствия модели опытным данным при использовании разл. Самый простой метод дискриминации состоит в вычислении параметров каждой предложенной модели по эксперим. В качестве выбранной модели принимают модель с миним. Если не удается выбрать механизм, не противоречащий опытным данным, то либо расширяют исследуемую область, либо смещают расположение точек в факторном пространстве и операцию повторяют. Достоинство такого подхода заключается в том, что исследователь одновременно решает обе задачи - вычисление параметров и дискриминацию моделей. К недостаткам можно отнести то, что при этом часто требуются большие затраты времени на эксперименты и расчет параметров моделей. [31]
Очевидны недостатки этого классического подхода. Остаются, во-первых, неустановленными прогнозирующие возможности модели и, во-вторых, выбор отдельных дискриминирующих опытов и их общего числа достаточно произволен и базируется только на опыте и интуиции исследователя, что не позволяет уверенно утверждать об определении действительно наилучшей модели, так как в значительной мере решение исследователя зависит от его квалификации и научной компетентности в изучаемой проблеме. Второй подход основан на статистических методах проверки гипотез. Он в достаточной мере формализован и обычно в очень небольшой степени требует в процессе принятия решения привлечения интуиции и практического опыта исследователя. При этом стратегия проведения дискриминирующего эксперимента строится таким образом, чтобы при реализации каждого единичного опыта конкурирующие модели были поставлены в критические условия с точки зрения их описательной силы. По степени согласия с опытными данными на определенном шаге испытания принимается решение об адекватности процессу той или иной модели. Следует отметить также, что методы дискриминации моделей, в отличие от классического, еще недостаточно проверены на практике, поэтому до сих пор нельзя сделать надежных выводов об их эффективности. [32]
Всевозможные подмножества полной модели образуют частные модели. Если частные модели являются пересекающимися или непересекающимися подмножествами полной модели, они представляют собой взаимоисключающие или альтернативные модели соответственно. Если одна модель является подмножеством другой модели, то вторую следует считать более полной моделью. Анализ моделей складывается из двух этапов - статистического и содержательного. Применяемые нами на статистическом этапе принципы анализа моделей сводятся к следующему. Расчет экспериментальных данных проводится по всем возможным моделям. Для дальнейшего рассмотрения в первую очередь отбираются те модели, по которым обнаружен минимум остаточной суммы квадратов F FFF. При сравнении моделей друг с другом по критерию Фишера пет необходимости сопоставлять дисперсии адекватности каждой модели с экспериментальной дисперсией SQ, тем более, что в большинстве случаев ее невозможно корректно измерить. Если при анализе по критерию Фишера обнаружены равновероятные модели и они являются альтернативными, то необходимо переходить к следующему - содержательному - этапу анализа, где для дискриминации равновероятных моделей или синтеза на их основе более полной модели привлекается дополнительная независимая информация. [33]