Cтраница 2
Движущаяся точка достигает полюса, обходя вокруг него бесконечное число раз. Эта кривая называется локсодромией. По такой кривой будет двигаться корабль ( или самолет), если его курс фиксирован относительно меридианов. [16]
Если движущаяся точка занимает последовательно два положения М и М ( фиг. [17]
Q движущаяся точка находилась очень близко о т замкнутой траектории, то либо для очень больших положительных значений t, либо для очень больших по абсолютной величине отрицательных значений t она не будет более близка к замкнутой траектории. [18]
Если движущаяся точка, выходящая из некоторого положения М0, находится под действием силы постоянного направления и если ее начальная скорость V0 равна нулю или параллельна этому направлению, то траекторией будет прямая D, проведенная из М0 параллельно заданному направлению. Это свойство можно рассматривать как очевидное из соображений симметрии, так как нет никакой причины, которая заставила бы точку сойти с этой прямой D в ту или другую сторону. Можно это свойство установить также аналитически. [19]
Пусть движущаяся точка М в момент времени t имеет скорость У. [20]
Если движущаяся точка за любые, равные между собою, про че-жутки времени проходит равные между собою длины пути, то движение называется равномерным. [21]
Если движущаяся точка M ( x ( i)) траектории x ( t) попадет на К, то вскоре она должна покинуть это многообразие ( оно не содержит целых траекторий) и снова начинается удаление точки М от начала координат. Чтобы указать условия, при выполнении которых многообразие К не содержит целых траекторий уравнения (7.4), выполним следующий анализ. [22]
Если движущаяся точка M ( x ( t)) траектории x ( t) попадет на К, то вскоре она должна покинуть это многообразие ( оно не содержит целых траекторий) и снова начинается удаление точки М от начала координат. [23]
Положение движущейся точки определяется расстоянием /, которое отсчитывается от выбранного начала отсчета ( например, точки / на рис. 2, в) вдоль траектории; расстояние / называется дуговой координатой. Устанавливается положительное направление отсчета дуговой координаты и определяется зависимость ее от времени. [24]
Скорость движущейся точки М можно спроектировать на касательные к траекториям трех указанных взаимно ортогональных движений и получить соответственно проекции vr, ie, УФ - Проекции эти можно определить согласно теореме о сложении скоростей в сложном движении. [25]
Скорости движущейся точки в А и В равны по величине, но различны по направлению. Треугольники ОАВ и ( У А В подобны, как равнобедренные треугольники с равными углами при вершине. [26]
Положение движущейся точки на образующей конуса находим, исходя из того, что ее перемещения вдоль образующей пропорциональны угловым перемещениям последней вокруг оси конуса. [27]
Скорость движущейся точки меняется по закону v Rt - f a ] / T. Найдите путь, пройденный этой точкой за промежуток времени от t - 0 до t - 4, и ускорение ее в конце пути. [28]
Скорость движущейся точки определяется по закону v Rt - - b f t, где R и Ь - положительные постоянные. Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от / 0 до / - 4, и ускорение в конце пути. [29]
Положение движущейся точки в некоторый фиксированный момент времени t - t называется ее начальным положением. [30]