Устойчивая точка

Cтраница 4

Если в неустойчивой точке с зафиксировать х х с, то координата х2 перейдет в устойчивую точку d, как показано на рис. III-2, б стрелкой. Причем время перехода может быть весьма длительным. Исходя из этого отрезок статической характеристики ( а, 1 ] из оптимального управления следует исключить. Поэтому в пространстве состояний RZ XI, Xz появляется линия ограничения Xz 2max ( рис. III-2, б), которая исключает неустойчивые режимы. [46]

Легко видеть, что х % - неустойчивая, а х [ н х % - устойчивые точки, причем всякая начальная точка х0 при последовательном применении отображения стремится либо к х, если х0 е ( -, У. [47]

При AI 0, 2 О узел ( как 1, так и 5) является устойчивой точкой покоя. На рис. За д стрелками показано направление движения вдоль траектории при возрастании t в случае устойчивого узла. Если AI 0, 2 О, то узел неустойчив и стрелки заменяются на противоположные. [48]

Нетрудно привести примеры, показывающие, что система, получающаяся из (8.8) после усреднения, может иметь асимптотически устойчивые точки покоя там, где векторные поля А ( у) х Ь ( у) ни при каких значениях параметра у не имеют положений равновесия или имеют неустойчивые положения равновесия. [49]

Таким образом, при постепенном увеличении от отрицательных значений к положительным в точке А 0 происходит бифуркация: устойчивая точка равновесия переходит в устойчивый предельный цикл. [50]

Бифуркация Хопфа. [51]

Таким образом, при постепенном увеличении от отрицательных значений к положительным в точке / 1 0 происходит бифуркация: устойчивая точка равновесия переходит в устойчивый предельный цикл. [52]

Регулярные методы [60-62] построения вспомогательных систем дифференциальных уравнений базируются на втором методе Ляпунова и отличаются тем свойством, что асимптотически устойчивые точки покоя соответствуют корням исходной системы. [53]

Исходные данные и выявленные центры кластеров. [54]

Создадим сеть Хопфилда ( с именем Н) и проверим ее работу, подав на вход векторы, соответствующие устойчивым точкам. [55]

Страницы: 1 2 3 4