Cтраница 3
Рассмотрим конфигурационное пространство С ( п, R2) механической системы, состоящей из п неразличимых попарно не совпадающих точек на плоскости. Пространство C ( n, R2) состоит иэ неупорядоченных наборов из п попарно различных точек Ж2; оно снабжено естественной топологией. Легко убедиться, что петли в пространстве С ( п, Ra) с началом и концом в точке ш находятся во юаимно однозначном соответствии с косами из п нитей. Элемент Z ( ( Q) представляет собой плоскость с выделенными п точками. Сделав так для всех о [0, 1], получим косу из п нитей. [31]
Тензор Т есть корреляцион - gjjg тензор магнитного поля, причем значения флуктуа-пий Hi, Hj берутся в совпадающих точках. [32]
Действительно, если данные точки совпадают, то искомым эллипсом является окружность радиуса а с центром в этих совпадающих точках. Пусть данные точки различны. Рассмотрим систему прямоугольных координат х, у, осью абсцисс которой является прямая, проходящая через данные точки, а осью ординат - их медиатриса. [33]
Функцию называют строго выпуклой, если она целиком лежит ниже отрезка, соединяющего две ее произвольные, но не совпадающие точки. [34]
Измеренная в том же направлении Ох длина пути камня О, передаваемая в равной величине золотнику, является суммой перемещений совпадающей точки кулиссы, отвечающих поворотам последней относительно В к А. [35]
SN 0 - п - При этом, если вектор 0 имеет совпадающие компоненты, то им соответствуют столько же совпадающих точек множества S и других совпадающих точек в S нет. [36]
Заметим, что поскольку расходимости, удаляемые в процессе перенормировки, имеют универсальный вид, значение разностей любой пары функций (10.3.3) в пределе совпадающих точек остается конечным. [37]
SN 0 - п - При этом, если вектор 0 имеет совпадающие компоненты, то им соответствуют столько же совпадающих точек множества S и других совпадающих точек в S нет. [38]
С другой стороны, из сопоставления ( 11) с ( 8) видно, что источником осцилляции плотности служит отличная от нуля величина классического действия SQ в совпадающих точках. Ясно поэтому, что регулярный член в сумме ( 11) не имеет отношения к осцилляци-ям плотности и ответствен за регулярную часть последней. В то же время осцилляционным слагаемым в ( 11) соответствуют отличные от нуля значения 6о ( х х), которые и приводят к осцилляциям плотности. [39]
Допустим, что функции 1 1С1 ( и), 1 / C2 ( u) МОГУТ иметь нули, причем эти нули могут быть как в различных, так и в совпадающих точках контура. [40]
Допустим, что функции 1 1С1 ( и), 1 / C2 ( u) МОГУТ иметь нули, причем эти нули могут быть как в различных, так и в совпадающих точках контура. Возьмем разложение этих функций, выделив совпадающие нули в форме ( 26), и далее повторим все рассуждения, проведенные для уравнения типа свертки второго рода с двумя ядрами. [41]
Допустим, что функции 1 JCi ( u), 1 К 2 ( и) могут иметь нули, причем эти нули могут быть как в различных, так и в совпадающих точках контура. [42]
Важно подчеркнуть, что в модифицированной OSS теории Вит-тена ( F-теории) не используется оператор смены картин, который существенным образом затрудняет анализ следствий полевой теории в силу неопределенности произведения таких операторов в совпадающих точках и связанных с этим потенциальных расхо-димостей. [43]
Допустим, что функции 1 / Ci ( и), 1 / С 2 ( 0 могут иметь нули, причем эти нули могут быть как в различных, так и в совпадающих точках контура. Возьмем разложение этих функций, выделив совпадающие нули в форме ( 26), и далее повторим все рассуждения, проведенные для уравнения типа свертки второго рода с двумя ядрами. [44]
Но такое различение неасимптотических направлений от асимптотических нельзя еще считать удовлетворительным с геометрической точки зрения, поскольку отнюдь не ясно, чем отличается встреча прямой с поверхностью в одной точке от встречи в двух совпадающих точках. Между тем в первом случае секущая прямая будет иметь асимптотическое направление, а во втором - неасимптотическое. [45]