Наилучшая точка

Cтраница 3

Заключается в том, что на области параметров Q определяется равномерная сеть размерности М % и густоты I. Найденная в дальнейшем идеальная точка используется для выявления наилучшей точки векторного равновесия при анализе множества решений. [31]

В этой последовательности выбирается набор аргументов, при котором Ф оказывается минимальным, поскольку градиентный метод, как и вообще поисковые методы, устанавливает направление движения к оптимуму, но не положение оптимума в этом направлении. Лишь осуществив проверку ряда значений Ф в направлении градиента или антиградиента, определим наилучшую точку. [32]

Для изучения области оптимума был спланирован и реализован новый ПФЭ-23 с основным уровнем в наилучшей точке, полученной движением по градиенту. [33]

Декодирование Витерби мягких решений для решетчато-кодированной модуляции выполняется двумя ступенями. Поскольку каждая ветвь решетки соответствует сигнальному подобразу, то - первая ступень декодирования сводится к определению наилучшей точки сигнала внутри каждого подобраза, то есть точку в каждом подобразе, которая ближе по расстоянию в к принятой точке. [34]

Этот поиск обеспечивает отыскание глобального экстремума с высокой точностью при одном существенном условии: глобальный экстремум X не должен быть утерян в процессе сужения зоны поиска, поэтому во всей области поиска не должно существовать такой точки, которая на очередном шаге не могла бы оказаться точкой испытания. Для обеспечения этой цели целесообразно делать распределение испытаний не равномерным, а нормальным с центром в наилучшей точке предыдущего шага поиска и дисперсией, увеличивающейся при неудачных испытаниях и уменьшающейся при удачных. [35]

Среди направленных методов поиска оптимальной области наиболее старым является метод Гаусса - Зейделя, при котором все факторы, кроме одного, поочередно фиксируются. Двигаясь параллельно одной из осей факторного пространства, технолог находит наилучшее для рассматриваемого разреза поверхности отклика значение параметра оптимизации, затем в этой наилучшей точке он поворачивается и двигается параллельно следующей оси факторного пространства. Последовательное прохождение всех осей факторного пространства составляет первый цикл исследования. Процедуру повторяют до получения оптимума. Распространенным недостатком проведения эксперимента по этому методу является прекращение работы после выполнения первого цикла. [36]

Движение по градиенту из нулевой и из наилучшей точек плана. [37]

Направление градиента определяется единственным способом, и движение должно начинаться из нулевой точки. На рис. 34 приведена простая геометрическая иллюстрация этого факта. Хорошо видно, что движение из наилучшей точки плана проходит в стороне от оптимальных условий. [38]

Переменные Xj и х3 были фиксированы на нижнем а Л - на верхнем уровнях с учетом знаков и абсолютной величины их коэффициентов. В силу того, что расчетная величина параметра оптимизации значительно превышает действительную и выходит за область его определения, решено для оставшихся четырех переменных реализовать полный факторный план 24 с переносом центра эксперимента в наилучшую точку крутого восхождения ( опыт-20), чтобы оценить влияние этих переменных и степень близости оптимума. [39]

Зависимость & f / d - f ( r) в интервале 0 4 7 1 0 близка к линейной; поэтому, принимая во внимание симметрию поля напоров, расположение здесь наблюдательных скважин мало целесообразно. С учетом: а) искажения потока скин-эффектом нагнетающей скважины, б) требований к сплошности трещиноватой среды и в) возможных отклонений от планового потока вблизи его границы ( скважины), - мало целесообразно расположение наблюдательной скважины и в зоне. Очевидно, наиболее разумно иметь наблюдательную скважину в интервале 0 1 7: S 0 4, одновременно ориентируясь, по возможности, на выполнение дополнительных требований: г ( 5 10) / т и г ( 0 3 0 5) т, где Z, - характерное расстояние между водопроводящими трещинами, т - мощность пласта. Если эти, последние, условия не вносят серьезных ограничений, то наилучшая точка расположенная пьезометра отвечает F 0 1; при этом реальная величина АЯ составит здесь около половины от избыточного напора в нагнетающей скважине, т.е. будет обеспечено наиболее равномерное прослеживание поля напоров. [40]

Видно, что движение в направлении антиградиента F до сочетания констант 10 224 и 5 414 уменьшает F, п при указанном сочетании величина F ( 0 887 - 10 6) минимальна. Поскольку при этом сочетании разность Ср - Съ близка к 10 3, совпадение расчета и эксперимента можно считать удовлетворительным. Поэтому дальнейший поиск прекратим. Если бы возникла необходимость дальнейшего улучшения совпадения расчета и эксперимента, можно было бы осуществить новое движение по антиградиенту F из найденной наилучшей точки. [41]

Если все решения ведут к одной и той же экстремальной точке, то есть достаточно высокая вероятность, что имеем задачу с одним экстремумом. Если получаем несколько отличающихся экстремумов, выбираем глобальный. В работе [2] предложено использовать программу планирования эксперимента и алгоритм, идея которого заключается в следующем. Число точек берется небольшое. Отбирают несколько наилучших точек. В их окрестности снова выбирают новые точки планированием эксперимента. Этот процесс, как правило, быстро сходится. [42]

Локальная область проведения эксперимента выбирается в два этапа: определение основного уровня и интервалов варьирования. Основной ( нулевой) уровень - многомерная точка в факторном пространстве, задаваемая комбинацией уровней факторов. Построение плана эксперимента сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно основного уровня. При установлении основного уровня приходится рассматривать различные ситуации. Ситуации задаются информацией о наилучших точках и определяют решения. [43]

Наилучшим условиям, определенным ив анализа априорной информации, соответствует комбинация уровней факторов. Каждая комбинация является многомерной точкой в факторном ппьатрансчгве. Построениь плана эксперимента Сводится к выбс ру экспериментальных точек, симметричных относительно основного уровня, В разных случаях мы располагаем различней сведениями об области наилучших условий, Если имеются сведения о коорда-натах одной наилучшей точки и нет информации о границах определения факторов, то остается рассматривать эту точку в качестве основного уровня. [44]

Страницы: 1 2 3