Cтраница 3
Геометрически уравнениям ( 6) соответствуют две прямые линии, проходящие через начало координат, которые либо различны и имеют единственную общую точку в начале координат, либо совпадают. [31]
Доказать, что две прямые в четырехмерном пространстве, заданные уравнениями х CW9 / С197 и х с210 2о1 имеют единственную общую точку. [32]
Доказать, что в банаховом пространстве последовательность непустых замкнутых вложенных множеств, диаметры которых стремятся к нулю, имеет и притом единственную общую точку. [33]
В самом деле, так как М целиком лежит внутри образованной / и / i полосы ( причем прямая / имеет сМ единственную общую точку А), то А В АВ. [34]
Чтобы найти оптимальный план выпуска продукции, проведем прямую в I четверти, параллельную прямой 15 t4 - 20x2 0, имеющую единственную общую точку с пятиугольником. Координаты этой точки xt1250, л 2 400 соответственно являются планом выпуска кресел I и II типов. [35]
При каком значении а графики функций ух2 - - 7х - - а и у - Здг2 5д: - 6 имеют единственную общую точку. [36]
Если прямая сумма направляющих подпространств Л и Л плоскостей m и т совпадает с пространством векторов 2, то плоскости m и т имеют единственную общую точку. А именно, проекцией точки А на плоскость т параллельно плоскости m ( или параллельно Л называется точка пересечения плоскости т с плоскостью, имеющей направляющее подпространство Л и содержащей точку А. [37]
Таким образом, мы можем сказать, что прямая, содержащая сопряженные точки X и Y, не принадлежащие фигуре / О, имеет с этой фигурой единственную общую точку Z; иначе говоря, прямая XY есть касательная к фигуре, a Z есть точка касания. [38]
В курсе геометрии вы уже встречались с понятием касательной, а именно, касательная к окружности определялась как прямая, лежащая в одной плоскости с окружностью и имеющая с ней единственную общую точку. Однако такое определение касательной неприменимо для случая произвольной кривой. Однако ось Ох - касательная к параболе, а ось Оу не является касательной к ней. [39]
Найдите коэффициенты а и & в уравнении каждой прямой у - ах Ь, проходящей через точку Л ( 0; 2) и имеющей с параболой у - 1 - 4х - х2 единственную общую точку. [40]
Приведите пример уравнения у f ( у) с непрерывной правой частью, среди решений которого найдутся два, обладающих следующими свойствами: они определены для всех х, монотонно возрастают, а их графики имеют единственную общую точку. [41]
В то же время две любые разные а-плоскости всегда имеют в СМ единственную общую точку, ибо две разные точки на РТ связаны между собой единственной прямой; аналогично две любые разные р-плоскости всегда имеют в СМ единственную общую точку, так как две разные плоскости в РТ имеют единственную общую прямую. Инцидентность между двумя а-пло-скостями или между двумя р-плоскостями - это обязательно совпадение. Две прямые в РТ в общем случае не пересекаются ( они скрещиваются), но если пересекаются, то лежат в одной плоскости. [42]
Найти условия, необходимые и достаточные для того, чтобы три прямые A1x - - Bi y - - C1 0, Агх - f - В2у - f - - - С2 - - 0, А3х Вау - f - C3 0 имели единственную общую точку. [43]
Цилиндр касается боковой поверхностью плоскостей SAB и SBC, одно из оснований цилиндра проходит через точку D, второе основание имеет общую точку с ребром SC. Боковая поверхность цилиндра имеет единственную общую точку с ребром АС. [44]
Следовательно, все другие, кроме F, точки прямой АВ удалены, от О на расстояние, большее OF ( см. теорему 1 § 13), и поэтому не лежат на данной окружности. Итак, F - - единственная общая точка прямой АВ и окружности и, согласно определению 2, АВ - касательная к окружности. [45]