Cтраница 2
Во всякой обыкновенной точке кривой F ( х, - у) - 0 существует касательная, единственная и вполне определенная. [16]
Мы назовем обыкновенной точкой кривой всякую точку, в которой частные производные первого порядка F и F j, непрерывны и не обращаются одновременно в нуль. Остальные точки кривой будут особенными; если они существуют, мы предположим, что они изолированы. [17]
Мы назовем обыкновенной точкой кривой всякую такую точку, в которой по крайней мере одна из произв дных y ( t), / ( /) отлична от нуля. [18]
Однако в обыкновенных точках, где изменение направлений главного напряжения по толщине пластинки является незначительным, приблизительная поправка может быть получена следующим образом. [19]
Если хо - обыкновенная точка, то легко построить локальное сечение поля Р, содержащее эту точку. Действительно, можно взять в этой точке т - 1 вектор так, чтобы вместе с вектором Р ( х0) они образовали линейно независимую систему. Пересечение плоскости, натянутой на эти т - вектора, и шара с центром в ха можно считать за локальное сечение, если только радиус шара достаточно мал. [20]
Еа состоят из обыкновенных точек. [21]
Тогда для каждой обыкновенной точки этой гиперповерхности можно указать такую ее окрестность, что гиперповерхность Ф0 является в пределах этой окрестности естественной границей для некоторой мероморфной ( в частности, голоморфной) со стороны Ф 0 ( и со стороны Ф 0) функции. [22]
Так как в обыкновенной точке для матрицы коэффициентов хоть один из определителей отличен от 0, то этими уравнениями, действительно, определится прямая. [23]
В каждой своей обыкновенной точке поверхность имеет определенную касательную плоскость. Fy, Рг - не обращается в нуль, является обыкновенной точкой. [24]
Тогда р будет обыкновенной точкой и проходящая через нее характеристика будет пересекать отрезок S в точке q, которая будет отлична от q, так как характеристики не пересекаются. Таким образом, отрезок содержит две различные точки q и q, принадлежащие множеству Л, а это, как мы видели, невозможно. Множество Л сводится к циклической траектории. [25]
Хотя она является обыкновенной точкой его решения. [26]
Но начало является обыкновенной точкой уравнения, так что не может существовать двух независимых четных решений, имеющих смысл вблизи t - - 0, Таким образом это первое условие должно быть отклонено. Условия я 5 - 1, р т 0 подразумевают существование двух независимых нечетких решений, действительных в начале; оно также должно быть отклонено. Следовательно остаются только условия а - - &, р - - 1 - - аи, которые однако допускают частные случаи. [27]
Мы будем называть обыкновенной точкой второго порядка на поверхности S такую точку, в окрестности которой может быть введена такая допустимая параметризация ( a, v), что функция т ( и, v) будет иметь в этой окрестности непрерывные частные производные второго порядка; точка тогда представляет собой или эллиптическую или гиперболическую точку. [28]
Точка Р - ее обыкновенная точка, т.е. не все частные производные от функции Ф в этой точке равны нулю. [29]
Допустим, что это обыкновенные точки. [30]