Cтраница 2
Найти все проективные преобразования, при которых базисные точки Л1; Л2, А3 инвариантны. Какой геометри-ч qtcKiifi смысл имеют эти преобразования в случае, если проективная плоскость реализована связкой прямых и плоско - ciefl трехмерного аффинного пространства. [16]
Пусть на первом снимке даны координаты четырех базисных точек % i, у (, i 1 2, 3, 4, а также координаты пятой точки х, у, которые обозначены без индексов. [17]
При наличии ограничений на изменение параметров целевой функции базисная точка выбирается так, чтобы она не противоречила ограничениям, и поиск начинают по методу крутого восхождения. После расчета следующей точки оценивают: не произошло ли нарушения ограничений; если нарушения нет, поиск продолжается. Когда какое-либо ограничение нарушено, градиент рассчитывают с учетом ограничений. [18]
При наличии ограничений на изменение параметров целевой функции базисная точка выбирается так, чтобы она лежала в пределах ограничений, и поиск начинают по методу крутого восхождения. [19]
Найти проективное преобразование проективной плоскости, при котором базисные точки Лъ Л2, А3 проективной системы координат инвариантны, а единичная точка. [20]
В теореме 3.4.14 гомотопия и изотопия могут передвигать базисную точку. Пусть существует гомотопия, оставляющая неподвижной базисную точку, тогда возникает вопрос, найдется ли соответствующая изотопия, обладающая тем же свойством. [21]
Пусть Zj, Z2, Z3, E - базисные точки системы проективных координат на плоскости П и elf ea, е3 - вспомогательный репер с началом в S, задающий эту систему. [22]
Линия второго порядка, представимая в проективных координатах с вещественными базисными точками уравнением ( 1), коэффициенты которого вещественны, либо могут быть сделаны вещественными путем умножения на одно и то же комплексное число, называется вещественной Нас, естественно, особенно интересуют вещественные линии второго порядка. Но так как в большей части дальнейших рассмотрений предположение вещественности линии не играло бы сколько-нибудь существенной роли, то мы всюду, где специально не оговорено противное, рассматриваем линии, выражаемые уравнениями ( 1) с произвольными комплексными коэффициентами, отмечая, однако, все, что из полученных результатов следует специально для вещественного случая. [23]
Поверхность второго порядка, представимая в проективных координатах с вещественными базисными точками уравнением ( 1), коэффициенты которого вещественны либо могут быть сделаны вещественными путем умножения на одно и то же комплексное число, называется вещественной. [24]
Когда Y IP 1, / задается линейной системой без базисных точек. [25]
В рассматриваемом дереве графа между соответствующей строке узловой точкой и базисной точкой возможен единственный путь. Если в этом пути участвует указанная ветвь дерева, то соответствующий элемент матрицы будет 1 или - 1 в соответствии с выбранным положительным направлением ( 1 будет, если путь ведет в сторону базисной точки); если ветвь дерева не участвует в пути, то элемент будет равен нулю. [26]
Таким образом, щ является функтором из категории пространств с базисной точкой в категорию групп. [27]
В результате решения этой задачи получим ш 0; следовательно, базисная точка xl l, х23 является эффективной. [28]
Число уравнений не должно превышать п 1, что достигается исключением лишних базисных точек и их уравнений из (3.64), например тех точек, в которых значение функции качества максимально. [29]
Фундаментальная группа п ( Х, р) пространства X определена относительно базисной точки р и зависит от ее выбора. [30]