Cтраница 3
Как и раньше, предполагается, что все рассматриваемые отображения переводят базисную точку в базисную точку. [31]
Однако по построению точка k ( х) не совпадает с базисной точкой на многообразии М, что приводит к противоречию. [32]
Предполагается также, что все отображения ( за исключением скольжений) сохраняют базисную точку. [33]
Неоднородные проективные координаты, Пусть Z, Z2, ZB, Е - базисные точки какой-нибудь системы проективных координат, / И - произвольная точка проективной плоскости, не лежащая на прямой ZjZ2, и xt у у z - проективные координаты точки М в этой системе. Так как прямая ZjZ2 имеет в рассматриваемой системе уравнение z - 0 ( см. конец предыдущего п), то координата z точки М отлична от нуля. [34]
Посмотрим теперь, как вычислить коэффициенты формул ( 3), если заданы базисные точки Z, Z, Z, E новой системы проективных координат. [35]
При всех значениях р оказалось, что состав равновесного пара, определенный для базисной точки ( в0 5 молярной доли аргона) по уравнению ( 3), является наиболее точным, так как ему соответствует наименьшая квадратичная ошибка, определенная указанным выше методом. По-видимому, это объясняется тем, что изученная система не очень сильно отличается от идеальной. [36]
Заметим, что т ( Х, У) не зависит от выбора базисной точки г / G У. [37]
В п 7 мы увидим, как можно определить проективные координаты прямо по базисным точкам Zx, Z2, Z3, E, не прибегая к помощи вспомогательной связки. [38]
Доказать, что если окружность инверсии принадлежит ч - шитнческому пучку окружностей, то базисные точки этого пучка неподвижны, а любая другая окружность этого пучка реходпт п окружность того же пучка. [39]
При переходе в базисную точку указывается номер промежуточной точки, а при выходе из базисной точки - номер текущей точки. [40]
Как и раньше, предполагается, что все рассматриваемые отображения переводят базисную точку в базисную точку. [41]
Основным вопросом, решаемым в методах градиента, является определение направления градиентного вектора в базисной точке с тем, чтобы установить, как велик должен быть шаг движения по градиенту и как вести расчет. Если шаг слишком мал, это потребует продолжительных расчетов. Если наоборот размеры шага слишком велики, можно проскочить оптимум. Размеры шага по каждой переменной Xi вычисляются из значений частных производных в базовой ( начальной) точке. Только в базовой точке градиент строго ортогонален к поверхности. Если же шаги слишком велики в каждом 1 - м направлении, вектор из базисной точки не будет ортогонален к поверхности в новой точке. [42]
Характер ошибок ( величина и знак) указывает на требуемое направление изменения значения уа для базисной точки. Произведя такое изменение значения уа, повторяют расчет, вновь определяя Д / для каждой из контрольных точек. [43]
Рассмотрим, как в рамках системы ценообразования с учетом географического фактора осуществляется выбор так называемой базисной точки ( см. пп. [44]
Если выбор шага был удовлетворительным, производная в следующей точке существенно близка к производной в базисной точке. [45]