Cтраница 4
Так как D не имеет изолированных точек, то / f D также не имеет изолированных точек. Следовательно, / f D не может состоять только из точек первого рода ( их всего счетное множество), но должно содержать также точки второго рода. Таким образом, всякий интервал /, содержащий хотя бы одну точку первого рода множества D, содержит бесконечно много точек второго рода. [46]
В сверхзвуковом течении не существует изолированных точек ветвления. Действительно, пусть в точке А скреплено п простых листов накрытия ри-мановой поверхности. Тогда из этой точки выходят 4п характеристических лучей ( по 4 на каждом простом листе), которые являются образами только четырех характеристических лучей в физической плоскости, что невозможно. Широко известный пример линии ветвления дается течением в сопле Лаваля ( рис. 1.13): отображение в плоскость годографа трехлистно, линии ветвления - характеристики KL, КМ. [47]
Можно доказать, что у изолированной точки покоя а, не типа центр или центрофокус, существует достаточно малая окрестность U следующей структуры. В U имеется конечное число эллиптических областей целиком заполненных траекториями, входящими обоими концами в а; конечное число гиперболических областей, целиком заполненных траекториями, выходящими обоими концами на границу И, те и другие области простираются от а до границы U и отделены друг от друга зонами параболичности, целиком заполненными траекториями, одним концом входящими в а, а другим выходящими на границу U. Пусть число областей каждого типа известно; чему равен индекс точки покоя. [48]
Это позволяет проследить за изменением изолированных точек спектра при малых возмущениях и аналитически ( в вй де ряда. В нек-рых случаях удается также оценить изменение числа собственных значений оператора в заданной области под действием возмущения, к-рое не предполагается малым но норме, но имеет фиксированный ( конечный) ранг. [49]
Допустим, что Е имеет изолированную точку XQ. [50]
Любая точка дискретного множества является изолированной точкой. [51]
Для обеих кривых начало является изолированной точкой. [52]
Точка XQ G X называется изолированной точкой числового множества X, если у нее существует окрестность, не содержащая других точек этого множества, кроме нее самой. [53]
Это может произойти лишь в изолированных точках. [54]
Так как точка х не есть изолированная точка Р, то множество Р8 бесконечно. [55]
Определяются точки самопересечения эквидистанты, распознаются изолированные точки и незамкнутые кривые. [56]