Cтраница 3
Величины Ус и Ул оценивают только близость расчетных и экспериментальных данных. Критические значения Ус и Уп выше которых необходимо считать математическое описание не адекватным реальному процессу, определить трудно ввиду неоднозначности требований к точности математических описаний. [31]
Для определения их требуется постановка комплекса сложных и тонких лабораторных исследований физико-химических процессов. Так как многие из процессов, протекающих в объектах, изучены пока недостаточно полно, то при аналитическом выводе уравнений приходится делать упрощающие допущения, что снижает точность математического описания. [32]
Для определенного класса нелинейных уравнений с частными производными найдено решение в виде интегрального ряда. Рассматривается вопрос определении ядер ряда статистическими методами. Оценивается точность математического описания. [33]
Адекватность и точность проверяют, сравнивая расчетные и экспериментальные значения переменных. При оценке точности математического описания статики определяют расхождение между экспериментальными и расчетными значениями для установившихся значений переменных, а при оценке точности математического описания динамики - между ординатами кривых расчетных и экспериментальных переходных функций. [34]
Аналитический метод применяют при проектировании новых технологических объектов, физико-химические процессы которых достаточно хорошо изучены. Он позволяет прогнозировать работу объектов в статическом и динамическом режимах, однако сопряжен с трудностью решения и анализа составленных уравнений и требует проведения специальных исследований для определения численных значений коэффициентов этих уравнений. Кроме того, точность математического описания реальных объектов в большой степени зависит от введения упрощающих допущений. [35]
Применение этих методов на практике допустимо для любого типа кинетического механизма процесса. Чаще всего они используются для расчета аппаратов вытеснения колонного типа. Точность методов определяется точностью применяемого математического описания и связана с необходимостью графо-аналитиче-ских построений, графического интегрирования, - зависит она от разрешимости критериального уравнения. [36]
Из сказанного ясна роль математического описания при разработке системы и осуществлении процесса управления. Чем точнее построена модель и чем больше степень адекватности модели реальному объекту, тем, естественно, точнее решается задача управления. Однако, с другой стороны, увеличение точности математического описания объекта связано с увеличением затрат времени и средств на разработку самой модели. Поэтому, хотя в настоящее время и разработаны достаточно эффективные методы количественной оценки степени соответствия модели реальному объекту, решение задачи о необходимой степени этого соответствия осуществляется на базе конкретных требований, предъявляемых к результатам управления. [37]
В практических задачах обычно применяют то или иное сочетание различных методов расчета. При решении задач надо иметь в виду приближенный характер задания нелинейных зависимостей, которые могут существенно изменяться с течением времени, а особенно при замене деталей устройства. Поэтому простота и наглядность решения часто более желательны, чем точность математического описания нелинейного элемента и полнота исходных уравнений. [38]
Адекватность и точность проверяют, сравнивая расчетные и экспериментальные значения переменных. При оценке точности математического описания статики определяют расхождение между экспериментальными и расчетными значениями для установившихся значений переменных, а при оценке точности математического описания динамики - между ординатами кривых расчетных и экспериментальных переходных функций. [39]
При одном и том же числе условных компонентов разбивка фракций, примыкающих к границе деления смеси, на более узкие повышает точность расчета. Это объясняется тем, что компоненты, находящиеся далеко от границы деления смеси по шкале температуры кипения, при четкой ректификации оказываются практически нераспределенными. Поэтому неточности в определении свойств этих компонентов и объединение их в компоненты, эквивалентные более ширококипящим фракциям, не приводит к большим ошибкам в расчетах. Отсюда следует, что точность математического описания кривой распределения непрерывной смеси должна быть выше для фракции в области границы деления смеси. [40]
Расчет РТИ невозможен без аналитического описания физиче-ских свойств резины. Физические свойства могут быть определены только эмпирическим путем, и их математическое описание является аппроксимацией экспериментальных результатов. Это описание должно быть достаточно точным и вместе с тем достаточно простым для того, чтобы применение его не порождало дополни -, тельных математических трудностей. Именно поэтому в прикладных расчетах иногда приходится пользоваться более простыми выражениями, чем зависимости, которые можно получить в настоящее время на основе экспериментального изучения свойств резины. Необходимую степень точности математического описания физических свойств резины по существу определяет близость совпадения расчетных значений с экспериментальными. [41]