Точность - решение - уравнение
Cтраница 2
Значительные трудности связаны с оценкой и обеспечением требуемой точности уравнений и особенно систем уравнений. Точность решения уравнений оценивают по величине невязки - разности правой и левой частей уравнений при подстановке вычисленных значений корней. Точность решения систем уравнений оценивают по норме вектора невязок уравнений системы. [16]
Один из методов повышения точности решения уравнений Вольтерры II рода состоит в применении квадратурных формул высокого порядка точности. Следуя [255], рассмотрим эту возможность на примере использования семиточечных формул Ньютона-Котеса замкнутого типа. Для получаемых таким образом алгоритмов требуется задание начальных значений таблицы искомого решения. При этом для нахождения решения в последующих узлах необходимо решить лишь одно нелинейное уравнение. Предполагается, что гладкость функций f ( х) и К ( х, s, у) допускает применение соответствующих квадратурных формул. [17]
В § 6.2 и 6.3 были рассмотрены два итерационных метода нахождения корней уравнения: метод хорд и касательных и метод последовательных приближений. Достоинством итерационных методов является независимость точности решения уравнений от ошибок округления на J-M шаге итерации, так как они не накапливаются. Общая ошибка округления равна ошибке, возникшей на последнем шаге итерации. [18]
При определении максимальной расчетной температуры горе-пия для упрощения приняты средние значения тенлоемкостей продуктов сгорания в интервале температур to - tn - В действительности средняя теплоемкость должна быть вычислена в интернале от to до / макс, поэтому в связи с большим значением теплоемкости максимальная температура горения в топко будет несколько меньше расчетной. Такое допущение, однако, не уменьшает степени точности решения уравнения теплового баланса. [19]
 |
Влияние погрешности итерации Е на время расчета. [20] |
В табл. 7.4 помимо расчетных значений забойного давления рэ приведено суммарное число итераций N. Для всех трех методов выбора А / г расчетные величины забойного давления практически совпадают, то есть точность решения уравнения (7.8) приблизительно одинакова. [21]
Органические молекулы, обладающие интенсивным триплет-триплетным поглощением, как правило, являются многоатомными системами, для которых в настоящее время не найдены точные и практически выполнимые на ЭВМ теоретические методы определения спектров поглощения. Это связано с тем, что для получения точного решения необходимо проводить расчеты с бесконечным набором базисных функций или, по крайней мере, набор должен быть достаточен для оценки точности решения уравнений. Такие расчеты не могут быть в настоящее время выполнены для больших молекул на самых мощных ЭВМ из-за необходимости вычислять огромное число интегралов взаимодействия. [22]
По сравнению с методом сил смешанный метод иногда дает возможность более просто составить ( сформировать в памяти машины) разрешающие уравнения. По сравнению с методом перемещений смешанный метод имеет преимущество иногда в том, что он дает систему уравнений, матрица коэффициентов которой будет лучше обусловлена ( см. § 50); следовательно, в случае большого числа уравнений при прочих одинаковых условиях повышается точность решения уравнений. Особенно он полезен в тех случаях, когда рассчитываемая конструкция включает нестандартные элементы ( например, стержни с криволинейной осью, переменным сечением и т.п.), соединенные с такой частью конструкции, матрица жесткости для которой строится легко. [23]
Уравнения электромеханического преобразования энергии чаще всего не имеют точного аналитического решения, так как они содержат произведения переменных. Для их решения применяют ЭВМ. Точность решения уравнений электромеханического преобразования энергии зависит от класса ЭВМ. Можно решить (1.110), (1.116) с помощью ЭВМ с такой высокой точностью, которая даже не требуется для инженерной задачи. [24]
Выполнение краевых условий в верхнем сечении было достигнуто подбором высоты исчерпывающей секции На. Для выяснения точности решений уравнений ректификации на аналоговой машине выполнен также ручной расчет данной задачи. [25]
Это достигается приравниванием средних напряженностей электрического и магнитного полей при г а. С увеличением числа учтенных членов точность решения уравнения, естественно, увеличивается. Одновременно увеличивается и громоздкость необходимых вычислений. С целью улучшения сходимости ряда, что позволит ограничиваться при решении несколькими первыми членами, целесообразно подобрать подходящую функцию, описывающую напряженность поля Е2 на границе областей. [26]
Точность этой разностной схемы существенно выше, чем (4.65), и в то же время требует лишь незначительного увеличения объема вычислений. Существует множество разностных схем и более высокого порядка точности. Однако для моделирования важна не точность решения уравнения Пуассона сама по себе, а точность вычисления силы, действующей на частицы. Поэтому в дальнейшем будем использовать форму записи (4.65), так как именно она лучше обеспечивает необходимый сглаживающий эффект при расчете сил. [27]
При определении максимальной расчетной температуры горения для упрощения приняты средние значения теплоемкостей продуктов сгорания в интервале температур от Г0 до Гп. В действительности средняя теплоемкость должна быть вычислена в интервале от Т0 до Гмакс, поэтому в связи с большим значением теплоемкости максимальная температура горения в топке будет несколько меньше расчетной. Такое допущение не влияет на точность решения уравнения теплового баланса. [28]
При определении максимальной расчетной температуры горения для упрощения приняты средние значения теплоемкостей продуктов сгорания в интервале температур Т0 - Гп. В действительности средняя теплоемкость должна быть вычислена в интервале от Т0 до Тмакс, поэтому в связи с большим значением теплоемкости максимальная температура горения в топке будет несколько меньше расчетной. Такое допущение не влияет на точность решения уравнения теплового баланса. [29]
 |
Промежуточная структурная схема для решения уравнения. [30] |
Страницы: 1 2 3