Cтраница 1
Точность квадратурной формулы при фиксированном числе узлов существенно зависит от расположения этих узлов. [1]
Глобальная точность квадратурной формулы может быть проьерена более мелким разбиением области интегрирования и сравнением получаемых результатов. В программах адаптивных квадратур используется более тонкое разбиение тех участков области интегрирования, на которых функция / ( х) изменяется более интенсивно. [2]
Из условия точности квадратурной формулы на функциях заданного вида можно получить уравнения ( в общем случае нелинейные) не только на коэффициенты, но и на узлы квадратуры. [3]
Действительно, это следует из определения точности квадратурной формулы относительно многочленов данной степени, приведенного на стр. [4]
Действительно, это следует нз определения точности квадратурной формулы относительно многочленов данной степени на стр. [5]
Покажем теперь, что наличие симметрии повышает точность квадратурных формул. [6]
При одном и том же числе ординат точность различных квадратурных формул различна. [7]
Теперь опишем прием борьбы с заклиниваем без сокрапшния точности квадратурных формул. [8]
Показатель степени шага h в оценке погрешности называют порядком точности квадратурной формулы. Заметим, что порядок точности обеих формул одинаков, хотя в одной использована интерполяция линейными функциями, а в другой - кусочно-постоянными. [9]
Между максимальной степенью многочленов, для которых точна квадратурная формула, и порядком точности квадратурной формулы, скажем по отношению к шагу h, с которым используются значения подынтегральной функции, имеется прямая связь. Формула же Симпсона ( 25), будучи точной для многочленов третьей степени, соответственно имеет при / еС4 [ я, Ь ] четвертый порядок точности. [10]
При этом 1а г1 значительно меньше laj ( k 2, 4), noaxoiiy повышение порядка точности квадратурной формулы весьма важно. [11]
При этом 1а 21 значительно меньше loj ( k 2, 4), поэтому повышение порядка точности квадратурной формулы весьма важно. [12]
Теоретическое значение формул (4.90), (4.91), (4.93) и им подобных велико, по ним можно судить о порядке точности квадратурных формул. [13]
Следует, однако, заметить, что точность этого метода зависит от подробности сетки, применяемой в конечно-разностной части расчета, тогда как непосредственное вычисление cj ( r) и Т связано только с точностью применяемых квадратурных формул и может быть осуществлено независимо от выбора сетки. Аналогичное видоизменение методики возможно и в многогрупповом случае. [14]
В правой части (2.25) первое слагаемое, связанное с погрешностью правой части, при / г - 0 стремится к бесконечности ( решение становится неустойчивым, а задача некорректной), а второе слагаемое, характеризующее точность квадратурной формулы, при / г - 0 стремится к нулю. [15]