Cтраница 3
Полученное при этом на k - ы шаге множество обобщенных операций и определяет глубину управления на верхнем уровне иерархии. Если данная задача была связана с оценкой точности алгоритма расписания, то задача выбора дискрета управления связана с оценкой оперативности задачи расписания. Однако, как это видно из ( 209), оценка оперативности сводится к оценке точности двух алгоритмов, отличающихся периодом расчета, и мало отличается от изложенной модели определения глубины управления. [31]
Это одна из первых работ, где для заданного класса элементов рассматривается задача аппроксимации линейного функционала. Приводятся различные условия, обеспечивающие существование оптимальных по точности алгоритмов с конечной погрешностью. Для ряда поглощающих классов подробно изучаются оптимальные по точности алгоритмы. В случае гильбертова пространства получены линейные оптимальные по точности алгоритмы. Эти алгоритмы базируются в первую очередь на сплайнах, хотя само слово сплайн не употребляется. Результаты иллюстрируются многочисленными полезными примерами. [32]
Приведенный выше отрицательный результат будет получен для модели а. Для той же модели а вводится понятие оптимального по точности алгоритма как алгоритма с погрешностью, минимальной среди погрешностей всех алгоритмов решения задачи 5, использующих информацию 9L Помимо того, введены понятия центрального алгоритма и интерполяционного алгоритма. Центральный алгоритм всегда оптимален по точности. Он обладает даже некоторым более сильным свойством оптимальности ( см. замечание 2.2 и гл. Погрешность интерполяционного алгоритма превосходит погрешность оптимального по точности алгоритма не более чем в два раза. Центральные и интерполяционные алгоритмы полезны как на практике, так и в общей теории; по поводу теоретических аспектов см. гл. [33]
Подытожим результаты этой главы. Ответ на вопрос (1.2) таков: класс линейных оптимальных по точности алгоритмов с конечным отклонением пуст, если алгоритм ф5 нелинеен или не является оптимальным по точности, и состоит из одного элемента, а именно ф5, если этот алгоритм линеен и оптимален по точности. Даны необходимые и достаточные условия для того, чтобы алгоритм ф5 был линейным, центральным и оптимальным по точности. [34]
В данном параграфе мы будем иметь дело с бесконечномерным линейным оператором 8 1, для которого проблема существования n - й оптимальной информации интересна и глубока. Для построения л-х оптимальных информационных операторов и линейных оптимальных по точности алгоритмов будут широко использоваться взаимосвязи между теорией аппроксимации и теорией аналитической сложности, установленные в § 6 гл. [35]
Мы найдем новые алгоритмы, которые используют д-е оптимальные информационные операторы и являются линейными, центральными, сплайновыми и почти оптимальными по сложности. Будет показано, что эти новые алгоритмы бесконечно лучше оптимальных по точности алгоритмов, базирующихся на обычно используемых ( неоптимальных) информационных операторах. [36]
Метод Гира является жестко устойчивым, поэтому в определенной области положительной полуплоскости численное решение удовлетворяет критерию точности в аппроксимации фундаментального решения с положительным корнем. Однако алгоритм не производит оценку величины положительного корня, поэтому, хотя критерий точности алгоритма может выполняться, интегрирование может осуществляться с шагом, для которого величина ХЛ ( X-положительный корень) выходит за границу области жесткой устойчивости метода. Это может привести к возникновению неконтролируемых ошибок счета и качественно неверному решению. [37]
В § 4 приводится ( пример 4.1) линейная задача, для которой не существует линейного оптимального алгоритма. В теореме 4.1 мы строим линейный алгоритм, погрешность которого отличается от погрешности оптимального по точности алгоритма не более чем в с раз. В заключительном параграфе изучается связь между оптимальными линейными алгоритмами, использующими линейные информационные операторы кардинальности не выше п, и линейными / г-поперечниками по Колмогорову. [38]
Разделение функций управления - между ЭВМ и человеком невозможно без относительной оценки эффективности ручных и машинных алгоритмов, реализующих одни и те же функции управления. Относительная эффективность алгоритмов реализации функций управления зависит, в свою очередь, не только от точности алгоритмов реализации, но и от их себестоимости, в основном зависящей от времени использования вычислительных ресурсов ( электронной вычислительной техники и людских ресурсов) и от самого вычислительного процесса, включающего структуру ИБ и диспетчер включения задач системы управления. [39]
В этом параграфе предполагается, что S-линейный оператор, а 30 /: JT / 1, где Т - линейный оператор ограничений. Мы показываем, что для некоторых S, Т и 91 не существует линейного оптимального по точности алгоритма. В случае когда область значений Т лежит в гильбертовом пространстве и Т ( кег91) замкнуто, множитель с равен единице. В этом случае мы получаем линейный оптимальный по точности алгоритм, являющийся также центральным. Этот алгоритм тесно связан со сплайновыми алгоритмами, изучаемыми в гл. [40]
Для каждой ли линейной задачи существует оптимальный по точности линейный алгоритм. В § 4 приводится принадлежащий Миккелли [78] пример линейной задачи, для которой не существует линейного оптимального по точности алгоритма. [41]
При оценке параметров тренда вида (7.44) ро-бастные оценки параметров строятся так же, как и при построении функциональной зависимости указанного вида. Соответствующие методы подробно описаны в § 6.5. Для зависимых последовательностей все остается справедливым с учетом сделанных замечаний об усложнении, выбора параметров и оценки точности алгоритмов. [42]
Для решения этой задачи может быть предложен алгоритм приближенного решения. Этот алгоритм дает точные результаты в двух предельных случаях: а) когда каждая из функций выполняется при работоспособности ucex m элементов системы; б) когда для выполнения каждой функции требуется работоспособность совершенно различных ( непересекающихся) подмножеств элементов. Для прс межуточных случаев точность алгоритма оценить не удается. [43]
Это-диссертация, результаты которой в дальнейшем не были опубликованы и с текстом которой мы не имели возможности ознакомиться. Рассматривается задача аппроксимации линейного функционала для заданного уравновешенного выпуклого класса функций. Доказано существование линейного оптимального по точности алгоритма. [44]
Рассматривается задача аппроксимации линейного функционала или оператора на уравновешенном выпуклом множестве. Информация-значение некоторого линейного оператора, вычисляемое приближенно. Изучается Вопрос о существовании линейных оптимальных по точности алгоритмов. [45]