Cтраница 3
Итак, через седло и через все достаточно - близкие к нему точки особой линии будут проходить две траектории; всв другие траектории остаются на конечном расстоянии от особой линии. [31]
По этой гипотезе движение электрона вообще должно напоминать собой движение броуновской частицы, когда теория может предсказать лишь вероятность той или другой траектории, поскольку движение электрона в целом связано с вакуумными флуктуациями. [32]
А в точку В ( рис. 240), согласно законам геометрической оптики, требуется наименьшее время по сравнению со всеми другими траекториями. [33]
Итак, бесконечное множество траекторий, образующих поверхность, а также одна отдельная, изолированная траектория проходят через особую точку; все другие траектории остаются на конечном расстоянии от этой точки. Такая особая точка называется седлом. [34]
АВ, переходя при возрастании t с одной стороны АВ ( плевой) на другую сторону ( правую), то и все другие траектории, пересекающие отрезок АВ, переходят при возрастании t с той же стороны отрезка АВ ( левой) на другую ( t правую) его сто рону. [35]
![]() |
К определению максимального смещения вдоль контура за цикл локальной развертки. [36] |
Если теперь применительно к прослеживанию контуров сопоставить различные способы локальной развертки ( скажем, с круговой, спиральной, розеточной, радиальной и другими траекториями) одной и той же области, то нетрудно убедиться, что круговая развертка будет иметь наибольшую эффективность. [37]
Изменяя углы ( р ф в путем ряда опытов можно проверить постулат изотропии для выбранной выше траектории нагружения / m ( i); рассматривая аналогично другие траектории, можно проверить его в общем случае плоской задачи. [38]
Одним из феноменов нелинейных систем на плоскости ( п 2) является предельный цикл или замкнутая траектория, на которую спиралевидно наматываются, или с которой спиралевидно сматываются другие траектории системы. [39]
В отличие от прежнего теперь могут существовать две траектории, такие, что ни одна точка одной траектории не лежит в будущем ( или прошлом) любой точки другой траектории. Наблюдатели на таких траекториях не могут видеть друг друга непосредственно, и только те, кто находятся между ними, могут знать и об одном, и о другом наблюдателе. [40]
В общем случае плоского движения всякая прямая, проведенная в звене, перемещается, не оставаясь себе параллельной, благодаря чему всякая точка звена двигается по отличной от других траектории. В кинематике доказывается, что такого вида плоское движение можно рассматривать как составное, образованное из сложения двух простейших плоских движений - поступательного и вращательного. Это разложение общего вида плоского движения на элементарные может быть выполнено следующим образом. [41]
Поскольку при определенных начальных условиях дифференциальные уравнения имеют единственное решение, то изображающая точка будет двигаться по вполне определенной траектории и при отсутствии внешних сил не может перейти на другую траекторию. Это означает, что в устойчивой системе изображающая точка по фазовой траектории всегда будет двигаться к началу координат. Особую точку в начале координат, на которую навертываются все траектории, называют фокусом. [42]
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ - замкнутая траектория в фазовом пространстве автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, к-рая является а - или ш-предельным множеством ( см. Предельное множество траектории) хотя бы для одной другой траектории этой системы. [43]
Самое важное в этом эксперименте ( если рассматривать свет в виде волн) - то, что волны, распространяющиеся по одной траектории до детекторного экрана, могут идти не в ногу с волнами, распространяющимися по другой траектории. Когда две волны идут в ногу, говорят, что они находятся в фазе; если же две волны имеют равную интенсивность и находятся в фазе, то они объединяются и создают волну, амплитуда которой в два раза больше исходной. Именно это сложение и взаимное уничтожение волн объясняет появление на экране ярких и темных полос в ходе эксперимента с двумя щелями, несмотря на то, что все волны имеют равную амплитуду. Безусловно, кроме полного сложения и полного взаимоуничтожения, существуют промежуточные варианты, когда две волны находятся не в фазе, но при этом они не точно противоположны друг другу, так что происходит лишь частичное взаимоуничтожение. [44]
Чтобы исследовать области достижимости для дифференциального включения ( L4) на плоскости, в [53] предлагается строить крайние траектории, идущие по направлениям самого левого и самого правого векторов из множества F ( x), и для дуг таких траекторий указывать на-пр-авление возможного перехода других траекторий через такую дугу. Этго позволяет также исследовать локальную, нелокальную и глобальную управляемость. [45]