Экстремальная траектория

Cтраница 1

Экстремальная траектория называется строго анормальной, если она является проекцией анормальной экстремали и не является проекцией нормальной экстремали. [1]

Экстремальную траекторию ж () е Н - г ( со М), обладающую свойствами а) - в), устаповленными в теореме 6.2, будем называть сильно экстремальной. [2]

Экстремальные траек - [ IMAGE ] Экстремальные траек. [3]

Характерное поведение экстремальных траекторий двумерной системы (23.1) в случаях отрицательной и положительной кривизны изображено на рис. 23.1 и рис. 23.2 соответственно. [4]

Для проверки единственности полученной экстремальной траектории был использован другой подход к решению задачи оптимизации. [5]

Если для суммарной задачи имеется некоторая экстремальная траектория, то существуют такие 7t nJ, л 0, что необходимые условия экстремальности решения каждой подзадачи совпадают с соответствующими условиями для суммарной задачи. [6]

Так как оптимальные траектории существуют, построенные экстремальные траектории оптимальны. [7]

Оптимальное управление существует, следовательно, эти экстремальные траектории оптимальны. [8]

Итак, для любой точки плоскости существует единственная экстремальная траектория, переводящая эту точку в нуль. Так как оптимальные траектории существуют, заключаем, что найденные решения оптимальны. [9]

Максимизированный гамильтониан G гладок, поэтому малые дуги нормальных экстремальных траекторий оптимальны. [10]

Итак, через любую начальную точку х G М2 проходит единственная экстремальная траектория, попадающая в начало координат. [11]

Однако в отличие от осцилляции де Гаазе - ван Альфена период осцилляции А ( Я 1) определяется теперь экстремальным диаметром поверхности D3, а не площадью, охватываемой экстремальной траекторией. [12]

Итак, экстремаль Л удовлетворяет условиям предложения 21.2, и альтернатива ( 1) этого предложения не реализуется. Поэтому соответствующая экстремальная траектория не является локально геометрически оптимальной. [13]

Третий и четвертый этапы являются самыми времяемкими. Здесь производится формирование ансамбля экстремальных траекторий движения цели, построение области достижимости с учетом ограничения на вектор состояния. Определяются множества потребных траекторий движения перехватчика, рассчитываются параметры законов управления. Вычисляются множества прогнозируемых конечных промахов. Производится оптимизация на множестве прогнозируемых конечных промахов, выбирается точка прицеливания и определяется оптимальный закон управления преследователем на такте. [14]

При t 0 проекция тг: CQ - М является диффеоморфизмом. Таким образом получаем достаточные условия оптимальности для малых дуг экстремальных траекторий. [15]

Страницы: 1 2