Cтраница 3
Поэтому для молекул с большим / иногда допустимо классическое рассмотрение. Расчет показывает, что температура, выше которой допустима классическая трактовка вращения, значительно ниже температур, при которых обычно осуществляются газовые реакции. Таким образом, в применении к проблемам химической кинетики в большинстве случаев вращение может рассматр иваться классически. [31]
С другой стороны, знание этих величин позволяет установить границы, в пределах которых возможно классическое описание полей. Как известно, в квантовой электронике и в нелинейной оптике успешно пользуются классической трактовкой полей, поскольку тогда рассмотрение становится проще и нагляднее, а часто лишь в этом приближении оно вообще может быть проведено. В этом аспекте важно знать, каким именно путем и при каких предположениях осуществляется классическое описание и в каких местах можно ожидать отклонений. Существенные указания об этом дает вычисление математических ожиданий напряжен-ностей поля и квадратов напряженности поля, а также некоторых усредненных по пространству и времени значений этих величин. [32]
Концепция резонанса была введена в квантовую механику Гейзенбергом2 в связи с исследованием квантовых состояний атома гелия. Он указал на то, что ко многим системам может быть применена квантово-механическая трактовка, да некоторой степени аналогичная классической трактовке системы резонирующих связанных гармонических осцилляторов. В классической механике явление резонанса наблюдается, например, у системы из двух камертонов с одинаковой характеристической частотой колебания, закрепленных на одной доске. После удара по одному из камертонов колебания его постепенно затухают, причем энергия передается другому камертону, который, в свою очередь, начинает колебаться; затем процесс обращается и энергия резонирует между двумя камертонами до тех пор, пока она не рассеется вследствие трения и других потерь. То же явление наблюдается у двух одинаковых маятников, соединенных слабой пружиной. [33]
Следует, однако, иметь в виду, что существенный корректив может внести также учет квантовых особенностей рассчитываемой системы. По мнению Касселя [820], квантовомеханическая теория ( пока еще не существующая) может дать результат, существенно отличный от результата, получаемого при помощи классической трактовки задачи о стабильности квазимолекул различного строения. [34]
Приведенные выше уравнения не учитывают влияния вязкости среды. Как уже упоминалось, аналитическое определение влияния этого фактора весьма трудно. Классическая трактовка этого вопроса, разработанная Пфлейдерером и развитая в дальнейшем в работах В. И. Поликовского и М. И. Невельсона, базируется на упрощенной схеме явлений. [35]
Следует подчеркнуть здесь, что между кулоновской и обменной энергиями нет существенного различия. Полная энергия связи молекулы обусловлена электростатическими силами между электронами и ядрами. Классическая трактовка приводит только к ку-лоновским членам и поэтому, очевидно, является неполноценной. Рассмотрение же проблемы с позиций квантовой механики обусловливает появление дополнительных членов, учитывающих возможность обмена электронов между ядрами. Эти члены не выражают собой новых сил, но принимают во внимание те факторы, которые не предусматриваются классической электростатической теорией. [36]
Следует подчеркнуть, что существенного различия между ку-лоновской и обменной энергиями нет. Полная энергия связи молекулы обусловлена электростатическими силами между электронами и ядрами. Классическая трактовка приводит только к ку-лоновакому члену и поэтому, очевидно, неполноценна. Рассмотрение же проблемы с позиций квантовой механики обусловливает появление дополнительных членов, учитывающих возможность обмена электронов между ядрами. Эти члены не выражают новых сил, но принимают во внимание те факторы, которые не предусматриваются классической теорией. Например, если водородная молекула представлена одной из двух структур НА ( 1) НВ ( 2) или HA ( %) HB ( I), где индексы А и В соответствуют двум водородным ядрам, а ( 1) и ( 2) - электронам, то вычисленное значение энергии системы оказывается заниженным. Допуская, что эти две конфигурации являются одинаково возможными, достигается значительное уточнение в расчетах. [37]
Решение уравнения диффузии зависит от геометрии образца и начальных и граничных условий исследуемой задачи. Из-за многочисленности возможных вариантов диффузии в этой главе не делается какой-либо попытки дать обзор частных решений. Классическая трактовка теплопроводности, по Карслоу и Егеру [78], позволяет решить большое число проблем диффузии. При этом температуру и коэффициент теплопроводности, входящие в тепловые задачи, можно заменить концентрацией и коэффициентом диффузии соответственно. [38]
При этом восприимчивости были определены на основе осцилляторной модели Лоренца - Друде для атомной системы. Теперь мы вычислим восприимчивости квантовомеханически, что позволит получить лучшее согласие с доступными экспериментальному определению параметрами. Классическая трактовка поля излучения оправдывается во многих случаях, в особенности если речь идет о сильных когерентных полях. [39]
Всякая естественно-научная теория характеризуется двумя важнейшими чертами - своими объектами исследования и способом рассуждения относительно этих объектов. Своеобразие объектов исследования в математике состоит, прежде всего, в том, что они, объекты, обычно не существуют в привычном смысле. Так, действительные числа в своей классической трактовке суть принципиально бесконечные объекты ( например, это всевозможные классы эквивалентности фундаментальных последовательностей рациональных чисел), и большая их часть не имеет аналога в окружающей нас действительности. [40]
Новая модель разрешила проблемы, с которыми столкнулась протон-электронная модель, но, как будет показано ниже, одновременно вызвала и новые проблемы, которые, если опираться на классическую трактовку, выглядят парадоксальными. [41]
Еще одно из направлений развития современной микроэкономической теории банковской деятельности связано с так называемой проблемой кредитных ограничений. Кредитным ограничением1 называется такая ситуация, в которой банки сознательно лимитируют свое предложение по предоставляемым кредитам, несмотря на то что потенциальные заемщики согласны производить по ним процентные выплаты в требуемом размере, а также нести другие неценовые элементы затрат. Параллельно заметим, что случаи, когда заемщику отказывается в предоставлении кредита по причинам отсутствия у него необходимых гарантий, либо когда он не получает его в силу проводимой банками политики ценовой дискриминации или же из-за существующих институциональных ограничений, не являются кредитными ограничениями в классической трактовке данного понятия. [42]
Пытаясь разрешить эту проблему, Резерфорд в 1920 г. предположил, что протон-электронная пара может быть настолько тесно связана, что ее можно считать за одну нейтральную частицу, которую он назвал нейтрон. Через 12 лет нейтрон был открыт Чэдвиком, который исследовал ядерные превращения, возникающие при бомбардировке различных атомных ядер альфа-частицами. Новая модель разрешила проблемы, с которыми столкнулась протон-электронная модель, но, как будет показано ниже, одновременно вызвала и новые проблемы, которые, если опираться на классическую трактовку, выглядят парадоксальными. [43]
Наконец, пятая, последняя глава книги посвящена в основном проблемам, возникшим в связи с развитием классической теории мезонного поля. Хотя нейтральные мезоны, для которых непосредственно применима классическая трактовка, еще с полной достоверностью не открыты, однако многие результаты и методы классической мезодинамики сохраняют силу также в строгой квантовой теории, трактующей как нейтральные, так и заряженные мезоны. Главное внимание мы обращаем здесь на вопрос о ядерных силах, представляющий одну из центральных проблем всей современной физики элементарных частиц. Сам по себе эффект взаимодействия частиц через поле имеет классическую природу, поэтому не удивительно, что многие результаты мезонной теории ядерных сил в основном могут быть получены уже из классической трактовки. [44]
До сих пор мы рассматривали электромагнитные процессы в неподвижных относительно наблюдателя ( измерительных приборов) средах. Очевидно, это всего лишь частный случай электродинамики. В общем случае в формулы электродинамики естественно должна войти скорость относительного движения среды и наблюдателя. Уже простое равномерное движение магнита, строго говоря, не может быть рассмотрено на основе электродинамики неподвижных сред. Классическая трактовка электромагнитных явлений в движущиеся средах оказалась недостаточной, ибо электрические и магнитные процессы рассматривались как самостоятельные. Релятивистская электродинамика описывает природу электромагнитных явлений с единой точки зрения. [45]