Требование - малость
Cтраница 3
Поскольку все условия задачи удовлетворены выбором постоянных Сг и С2 и ограничениями, наложенными на значения k2, то постоянные Вг и В2 ограничиваются только требованием малости амплитуд волнения, в остальном же они произвольны. Это является естественным, так как мы не задавали никаких количественных характеристик начального возмущения, вызвавшего волнение. Поэтому искомое решение неоднозначно и определит лишь класс возможных движений жидкости, удовлетворяющих поставленным условиям. [31]
Другими словами, линейное уравнение ( 178) определяет собой первую гармонику периодического решения нелинейного уравнения ( 177), близкого к синусоидальному; это решение является приближенным при выполнении требования малости высших гармоник. [32]
Условие малости величины ( 1 - TlTc) в ( 5) соответствует требованию малости параметра ijp и медленности его-изменения в пространстве, а первое условие в ( 5) - требованию малости флуктуации параметра порядка, возрастающих с приближением к точке фазового перехода. Оти неравенства определяются общими условиями применимости теории Ландау фазовых переходов-2 - го рода. [33]
Опыты ( приводимые В. А. Спейшером) по исследованию проскока на смесителе небольшого диаметра ( D 37 мм) на подогретом до 300 - 400 С воздухе позволяют надеяться, что в сочетании с требованием малости гидравлического диаметра смесителя, когда за счет уменьшения DT можно получить значительную величину K f, при хорошей обработке проточной части инжектора возможно создание практически эффективных горелочных устройств с подогревом газа н воздуха, работающих на газах даже с высокой теплотой сгорания. [34]
Можно возразить, что относительная погрешность, определяемая формулой 5 ( /) - ф ( 9 ( /)) / 5 ( /), не является разумной мерой погрешности, поскольку такое определение налагает требование малости относительной погрешности даже для тех элементов /, для которых величина 5 / исключительно мала. Поэтому рассмотрим другую меру относительной погрешности, которая уже приводит к полезной модели. [35]
Одинаковая математическая обработка может быть применена в обоих случаях с той только разницей, что нет необходимости в обобщении наших обычных определений на конечную величину деформации, потому что уравнения для напряжений обычно устанавливаются для подвергнутого напряжению тела и не ограничены требованием малости напряжений. [36]
При этом под малостью возмущений р ( х, у) и q ( x, у) имеется в виду не только малость их самих, но и малость их частных производных по х и у. Требование малости производных не может быть опущено, так как без него грубых систем вообще нет. Еще, пожалуй, следует добавить, что фазовое пространство предполагается компактным. Фазовая плоскость этому требованию не удовлетворяет, и в случае двумерных систем необходимо вводить дополнительное предположение о том, что рассматривается не вся фазовая плоскость, а лишь некоторая ее ограниченная часть, внутрь которой, пересекая границу, входят все фазовые траектории. [37]
Разностное отношение и - с хорошо приближает и ( х () только в том случае, когда шаг h достаточно мал. Требование малости величины Л, находящейся в знаменателе разностного отношения, как раз и является причиной некорректности операции численного дифференцирования. [38]
Предельный переход введен для того, чтобы исключить влияние самого пробного заряда на источники поля, поскольку при q - 0 поле не будет зависеть от присутствия пробного тела. Требование бесконечной малости пробного заряда по сравнению с источниками поля приводит к фундаментальной трудности, связанной с конечной величиной заряда электрона. При рассмотрении элементарных зарядов, из которых состоит реальное вещество, определение (1.23) следует применять с большой осторожностью. Поэтому микроскопические поля не могут быть определены операционно, по производимым ими действиям так, как это сделано выше. Поле следует описывать непосредственно по его источникам, уже предполагая справедливость макроскопических законов для источников поля. [39]
Предельный переход введен для того, чтобы исключить влияние самого пробного заряда на источники поля, поскольку при q - Q поле не будет зависеть от присутствия пробного тела. Требование бесконечной малости пробного заряда по сравнению с источниками поля приводит к фундаментальной трудности, связанной с конечной величиной заряда электрона. При рассмотрении элементарных зарядов, из которых состоит реальное вещество, определение (1.23) следует применять с большой осторожностью. Поэтому микроскопические поля не могут быть определены операционно, по производимым ими действиям так, как это сделано выше. Поле следует описывать непосредственно по его источникам, уже предполагая справедливость макроскопических законов для источников поля. [40]
 |
Блок-схема квантового генератора. [41] |
L - число Френеля, равное примерно числу зон Френеля, наблюдаемых в одном зеркале из центра другого зеркала. Данное условие соответствует требованию малости дифракционных потерь. [42]
Другими словами, радиус кривизны изогнутого стержня в каждой точке должен быть велик по сравнению с длиной стержня. Практически это условие сводится к требованию малости пошречшгО прогиба. [43]
Мы будем называть разрыв в решении гиперболических систем уравнений первого порядка классическим, если ( i) гиперболические системы одни и те же по обе стороны от разрыва, ( п) имеются законы сохранения, число которых п совпадает с числом уравнений, ( ш) только соотношения, являющиеся следствием законов сохранения, должны удовлетворяться на разрыве. Эти условия ( за исключением отсутствия требования малости скачков величин) соответствуют условиям теорем Лакса. [44]
Теорема остается справедливой и при более обших условиях - для многомерных случайных величин с различным распределением. Главным дополнительным ограничителем в этом случае является требование малости дисперсии каждой из случайных величин по сравнению с суммой всех дисперсий. [45]
Страницы: 1 2 3 4