Cтраница 1
Требование несмещенности на практике не всегда целесообразно, поскольку оценка с небольшим смещением и малой дисперсией может оказаться предпочтительнее, чем несмещенная оценка с большой дисперсией. [1]
Требование несмещенности не определяет оценку однозначно. Чтобы получить единственную оценку из всех несмещенных, выбирают ту, которая имеет наименьшую дисперсию. Несмещенная оценка с наименьшей дисперсией называется эффективной. Следовательно, эффективная оценка по одной выборке дает значение в среднем наиболее близкое к 9, чем другие, оценки. [2]
Требование несмещенности особенно важно при малом объеме выборки. Для того чтобы использовать оценки, выведенные для каждой серии, и получить путем осреднения их более точную общую оценку, нужно быть уверенным в отсутствии систематического смещения у каждой частной оценки. Это будет тогда, когда частная оценка для каждой серии является несмещенной. [3]
Удовлетворение требованию несмещенности устраняет систематическую погрешность оценивания, которая, вообще говоря, зависит от объема выборки пив случае состоятельности оценки стремится, как правило, к нулю при п-оо. Если смещение оценки удалось выяснить, то оно легко устраняется. [4]
Удовлетворение требованию несмещенности устраняет систематическую погрешность, которая зависит от объема выборки п и в случае состоятельности стремится к нулю при п - - оо. [5]
Удовлетворение требованию несмещенности устраняет систематическую погрешность, которая зависит от объема выборки и и в случае состоятельности стремится к нулю при п - оо. [6]
Таким образом, требование несмещенности гарантирует отсутствие систематических ошибок при оценивании. [7]
Однако, если требование несмещенности не выполняется, этот недостаток обычно бывает легко устраним путем введения соответствующей поправки. [8]
Таким образом, требование несмещенности гарантирует отсутствие систематических ошибок при оценивании. [9]
Из сказанного следует также, что требование несмещенности ( при соблюдении требования состоятельности) особенно существенно при малом количестве наблюдений. [10]
На практике не всегда удается удовлетворить одновременно требованиям несмещенности, эффективности и состоятельности оценки параметра. Иногда для простоты расчетов целесообразно использовать незначительно смещенную оценку. [11]
На практике обычно это не так, и требование несмещенности оказывается неоправданным. [12]
Как было отмечено, не всегда можно удовлетворить требованию несмещенности. Однако если существует несмещенная оценка минимальной дисперсии (), то она единственна. [13]
Заметим, что МП-метод не всегда дает оценки, удовлетворяющие требованиям несмещенности, эффективности и состоятельности. Так, оценка дисперсии, полученная в примере 8, есть выборочная дисперсия s2, удовлетворяющая лишь условию состоятельности, поэтому к оценкам, получаемым этим методом, следует относиться критически. Кроме того, МП-метод не всегда удается использовать даже в простых случаях. [14]
Здесь ограничения (4.18), (4.19) следуют из определения плотности, ограничение (4.20) отражает требование несмещенности помехи, а ограничение (4.21) фиксирует класс плотностей с заданной дисперсией. [15]