Cтраница 2
В качестве статистических оценок параметров генеральной совокупности желательно использовать оценки, удовлетворяющие одновременно требованиям несмещенности, состоятельности и эффективности. [16]
Основная проблема теории точечных оценок заключ-тся в выборе возможно лучшей оценки, отвечающей требованиям несмещенности, эффективности и состоятельности. [17]
Оценка, удовлетворяющая такому условию, называется несмещенной. Требование несмещенности особенно важно при малом числе опытов. [18]
Оценку параметра А называют несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру. Требование несмещенности гарантирует отсутствие систематических ошибок при оценке параметров. [19]
Следует четко разделять понятия состоятельности и несмещенности. Из этого следует, что требование несмещенности особенно важно при малом количестве наблюдений. [20]
В работе рассматривается вопрос о влиянии ошибок в обучающей последовательности на среднюю вероятность ошибки распознавателя типа пороговой функции в случае дихотомии. Указан способ построения приближенных априорных вероятностей ( с учетом ошибок при обучении), удовлетворяющих требованиям несмещенности и асимптотической эффективности. [21]
Радикальным способом преодоления трудностей, обусловленных отсутствием априорных данных, является полный отказ от интерпретации измеряемых параметров как случайных величин и переход к небайесовским критериям качества, не требующим предписываемого формулами (4.5), (4.6) усреднения риска по значениям измеряемой величины X. Один из таких критериев, весьма продуктивный и в наибольшей мере адекватный общепринятому взгляду на качество физических измерений, базируется на требованиях несмещенности и минимума условной дисперсии оценки. [22]
В частности, при оценке параметров процессов условие несмещенности оказывается не столь существенным, как для оценок параметров распределений. Это связано с тем, что обычно в распоряжении исследователя имеется лишь небольшое число реализаций процесса, а чаще всего - только одна реализация, тогда как требование несмещенности особенно важно при многократном повторении эксперимента. При оценке параметров процессов на первый план выступают другие свойства оценок; в частности, сравнивать их целесообразнее по вторым моментам М2 ( а), а не по дисперсиям. [23]
Следует четко разделять понятия состоятельности и несмещенности. Обе эти оценки состоятельны, но только вторая является несмещенной, так как первая содержит систематическую отрицательную погрешность - а2 / и ( поскольку математическое ожидание М г п, а2 - а2 / п), которая с ростом п монотонно убывает. Из этого следует, что требование несмещенности особенно важно при малом количестве наблюдений. [24]
Следует четко разделять понятия состоятельности и несмещенности. Обе эти оценки состоятельны, но только вторая является несмещенной, так как первая содержит систематическую отрицательную погрешность - а2 / п ( поскольку математическое ожидание MSfn) сг2 - а2 / п), которая с ростом п монотонно убывает. Из этого следует, что требование несмещенности особенно важно при малом количестве наблюдений. [25]
Следует четко разделять понятия состоятельности и несмещенности. Обе эти оценки состоятельны, но только вторая является несмещенной, так как первая содержит систематическую отрицательную погрешность - а2 / п ( поскольку математическое ожидание М5 / и, а2 - а2 / я), которая с ростом п монотонно убывает. Из этого следует, что требование несмещенности особенно важно при малом количестве наблюдений. [26]