Cтраница 3
Это возможно даже для надбаръерного движения. Эти потенциалы с ССНС были использованы как часть искомого отражающего взаимодействия. Существенно, что при этом поддаются контролю параметры резонансов отражения: их число, расположение и ширины. Затем выяснилось, что класс таких взаимодействий можно еще кардинально расширить, сняв лишнее на всей оси требование обращения ССНС в нуль в начале координат. [31]
Методы и подходы, развитые при построении неевклидовых моделей, были использованы для анализа калибровочной модели сплошной среды, содержащей дислокации. Она сводится к построению множеств, определяемых требованием обращения в нуль тензора калибровочного поля, причем их размерность меньше, чем размерность пространства. Для плоского случая указана редукция лагранжиана, соответствующая данной постановке, и построены решения, отвечающие структурам с нулевой и ненулевой кривизной, а также решения, соответствующие процессу рождения и исчезновения структур. Сравнение дислокационной калибровочной модели с нееевклидовой дислокационной моделью, которую мы построили, см. § 4, показало, что обе модели имеют одинаковую геометрическую структуру: тензор поля аналогичен объекту неголономности Cfj. Поскольку pf, Cfj использовались в качестве внутренних термодинамических характеристик, то для калибровочной модели в качестве таковых следует выбрать калибровочные поля и тензор поля. Стандартный анализ в рамках формализма неравновесной термодинамики показал [19], [26], что краевые условия в калибровочной дислокационной модели соответствуют требованию обращения в нуль нормальной компоненты вектора плотности потока дефектов, т.е. совпадают с (4.11), а выбор полевого лагранжиана определяет диссипативную функцию. [32]
Такие условия должны быть введены как слабые уравнения. Тогда Ф первого класса должны быть выбраны таким образом, чтобы для Ф с новыми х были равны нулю. Таким образом, дополнительные условия уменьшают число Ф первого класса, что ведет к уменьшению свободных движений. Эти условия обычно более сложны, чем простое требование обращения в нуль некоторых v, подобно всем условиям, вытекающим из условий совместности. Они ведут к дальнейшему уменьшению числа свободных движений, которое после этой редукции становится меньше числа Ф первого класса. [33]