Cтраница 1
Требования непрерывности и, даже, наличия производных не являются априори необходимыми. [1]
Они выражают требования непрерывности, четырех обобщенных усилий и четырех обобщенных перемещений и, так же как граничные условия, могут быть разбиты на две группы. [2]
Откажемся также от требования непрерывности K ( f), заменив его кусочной непрерывностью. [3]
Последнее условие вытекает из требования непрерывности давления в слое. [4]
Рассмотрим пример, показывающий, что требования непрерывности функций Р и Q и частных производных Pa, Qx существенны. [5]
Таким образом, выполнены все требования, кроме требования непрерывности. [6]
Определение локально однородной турбулентности можно дать и независимо от требования непрерывности вектора скорости действительного движения и независимо от требования малости окрестности точки О. А именно турбулентное движение называется локально однородным, если все статистические характеристики движения будут функциями только от времени и разностей абсолютных координат двух точек, причем эти функции и их коэффициенты не будут зависеть от расположения фиксированной точки внутри указанной выше малой области. При таком определении составляющие структурного тензора второго ранга должны рассматриваться прежде всего как функции относительных координат точки М по отношению к точке О. Что же касается зависимости статистических характеристик турбулентности от времени, то такая зависимость, вообще говоря, может допускаться при скользящем интервале времени осреднения. [7]
Укажем теперь обобщение теоремы 5, связанное с отказом от требования непрерывности рассматриваемых функций. [8]
Задача сводится к нахождению модуля а а при граничных условиях, вытекающих из требования непрерывности на обеих границах. XI ], пользуясь обычными приемами; однако мы получим приближенное решение более простым способом. [9]
При w w0 решения уравнений (2.5) должны удовлетворять условиям сопряжения, следующим из требования непрерывности функции тока и координат точек физической плоскости. [10]
Последние рассматриваются как варьируемые независимые переменные и выбираются так, чтобы удовлетворялись краевые условия на S2 и требования непрерывности и дифференцируемости внутри области. Принцип (3.68) может быть сформулирован следующим образом: среди всех допустимых перемещений ик действительные перемещения доставляют функционалу полной потенциальной энергии стационарное значение. Однако в этих уравнениях и условиях все компоненты напряжений выражаются через компоненты перемещений и сводятся к системе трех дифференциальных уравнений равновесия в V и трем граничным условиям на Si, выраженным через ых. [11]
U ( r) - 0 при rb, то общее решение уравнения (20.12) во внешней области известно и собственное значение s определяется из требования непрерывности х ( и xw / на границе потенциала. [12]
Таким образом, нам предстоит рассматривать краевые задачи, совпадающие по смыслу с полной краевой задачей ( § 7.8), дополнительным предположением, что достаточно выполнять только требования тангенциальной непрерывности. [13]
В правой части этой формулы имеется интеграл типа Коши с непрерывной плотностью u ( t), представляющий аналитическую функцию как вне, так и внутри окружности t - г Я, и без требования непрерывности по Гельдеру функции и ( t) мы не только не могли пользоваться формулами Сохоцкого-Племеля ( 109), ( ПО) гл. IV, но само существование значений v ( t) и v - ( t) на этой окружности не всегда может быть гарантировано. [14]
Но для построения сплайнов более высокого порядка этот несложный алгоритм не годится: в этом случае он не гарантирует непрерывности и требуемой гладкости сплайновой поверхности на границах ячеек. Требования непрерывности функции и некоторого числа ее производных на границах ячеек надо формулировать в виде дополнительных уравнений, которым должны удовлетворять коэффициенты сплайнов. [15]