Cтраница 2
Если первый треугольник подобен второму, а второй третьему, то первый треугольник подобен третьему треугольники. [16]
В самом деле, расположим данные треугольники так, чтобы сторона АВ первого треугольника ABC совпадала с равной ей стороной АВ второго треугольника ABC, а самые треугольники лежали в различных плоскостях. Если считать соответственными в двух треугольниках точки, лежащие на одной прямой, параллельной СС, то мы будем иметь опять непрерывное соответствие. [17]
Обозначим третью вершину треугольника той же самой буквой Т, которой мы обозначили первый треугольник фермы. Мы скоро увидим, какое теоретическое значение имеет это соглашение. Тогда усилия Ф13, Dj8 будут представлены по величине, направлению и стороне соответственно отрезками Q % T, TQ Заметим, что на фиг. [18]
Если основания высот треугольника соединим прямыми, то получим новый треугольник, для которого высоты первого треугольника служат биссектрисами. [19]
Переход от данного сферического треугольника к треугольнику полярному относительно данного, позволяет, зная свойства сторон первого треугольника, выводить из них свойства углов второго. [20]
Как относятся между собой площади Р и Q двух треугольников, имеющих по равному углу, заключенному в первом треугольнике между сторонами в 12 дм п 28 дм, а во втором - между сторонами в 21 дм и 24 дм. [21]
Могут ли быть два треугольника неравными, если все углы первого треугольника равны соответствующим углам второго треугольника и две стороны первого треугольника равны двум сторонам второго треугольника. [22]
Из решения поставленной задачи вытекает такая теорема: если гипотенуза одного прямоугольною сферическою треугольника равна гипотенузе другого и один из углов первого треугольника, отличный от прямого, равен одному из углов второго, то треугольники равны или симметричны. [23]
Пусть стороны b и с треугольника ABC соответственно равны сторонам Ь и с треугольника А В С, а угол а первого треугольника больше угл а ai второго треугольника. [24]
Точки с координатами ( xt, yj, ( х2, уг), ( 3, уя) рассматриваются как вершины первого треугольника, точки с координатами ( дс4, 4), ( xs, у5), ( xt, уй) - второго треугольника. Определить процедуру, позволяющую выяснить, лежат ли две точки в одной полуплоскости относительно заданной прямой ( см. задачу 52), процедуру вычисления расстояния между двумя точками, а также процедуру вычисления площади треугольника по трем сторонам. [25]
Горизонтальная проекция а будет расположена на общем перпендикуляре к оси Ох с в и на той дуге, которую по плоскости Н описала вершина прямого угла первого треугольника. Соединив а с Ь и а. [26]
Тем самым доказано, что предложение, рассмотренное в упражнении 16 планиметрии, не имеет места в сферической геометрии: треугольники ABC и ABC имеют общую гипотенузу, хотя каждый катет первого треугольника больше соответствующего катета второго. [27]
Другими словами, существует ли такое взаимное положение двух плоскостей, в одной из которых лежит некоторый треугольник ( имеется в виду горизонтальная проекция треугольника), а во второй - треугольник, подобный любому другому; при этом первый треугольник служит ортогональной проекцией второго. [28]
Очевидно, для того чтобы различные цепи, связывающие Т и Tit приводили всегда к одному и тому же положительному обходу для 7 ( то есть для того, чтобы любому треугольнику на S можно было раз и навсегда приписать положительную ориентацию), необходимо и достаточно, чтобы всякий цикл треугольников при возврате к первому треугольнику определял на нем ту же положительную ориентацию, которая была первоначально выбрана. Будем говорить в этом случае, что всякий цикл сохраняет ориентацию; этим свойством, очевидно, обладает тогда и любая подчиненная триангуляция, и обратно. [29]
После поступления потока в межлопастные каналы колеса строятся два треугольника скоростей. Первый треугольник отражает только стеснение потока лопастями, второй характеризует полное воздействие лопасти на поток. [30]