Cтраница 1
Трефтца может быть найден методом разделения переменных. [1]
Трефтца, уже не думают об удовлетворении уравнениям во внутренних точках рассматриваемых областей: какие бы то ни было операции производятся на их границах. Поэтому задачу электродинамики можно с самого начала привести к такой форме, в которой фигурирует только вта граница. [2]
Гопфа и Трефтца является, несмотря на его ограничения, полностью оправданным. Вода, которая движется вниз по склону из Д частично перехватывается канавой, а остаток ее продолжает двигаться в направлении D. Принято, что водонепроницаемый слой наклонен под углом а к горизонту и что далеко со стороны верхнего борта канавы вода заполняет песчаник до высоты / гг над этим слоем. Со стороны нижнего борта канавы уровень воды падает до высоты Л2 над непроницаемым слоем. Наконец, система принимается двухразмерной, распространяющейся до бесконечности в обоих направлениях, нормальных к плоскости чертежа. [3]
Глауэрта - - Трефтца для определения циркуляции по размаху крыла не находит практического применения. [4]
Профили Кармана - Трефтца с угловой точкой, которые мы изучали выше, являются обобщением профилей Жуковского. Поэтому они имеют те же характеристики и одинаковую область практического применения. Метод, который мы подробнее изложим ниже, является обобщенным и позволяет строить профили с угловой точкой, обладающие заданными геометрическими и аэродинамическими характеристиками, так же как и в случае профилей общей формы, метод построения которых изложен выше. [5]
Данное в ней изложение методов Лагранжа, Кастильяно и Трефтца для случая пластинки открыло также возможности обобщения этих результатов без особых затруднений и на линейную теорию оболочек. [6]
Выше мы разобрали геометрические характеристики профилей Жуковского и Кармана - Трефтца. Профили Мизеса расширяют область практического применения, но построение их весьма сложно, и изменение характеристик не управляется достаточно определенными и простыми параметрами. Поэтому мы разработали метод [3], который обладает преимуществом простоты и вместе с тем охватывает другие предложенные способы, обобщая формы профилей, применяемых на практике. [7]
Среди различных схем минимизации / следует упомянуть о схемах Ритца 1 и Трефтца 2, которые являются аналогами приведенных выше формальных аналитических методов. В них мы встречаемся с соответственными рядами функций, которые удовлетворяют граничным условиям, но не уравнению Лапласа, и обратно. [8]
В дополнение к непосредственной аналитической процедуре, например, методу Гопфа и Трефтца или же методу годографов, где потенциальные функции строятся и выводятся так, чтобы получить решение для заранее принятого гравитационного течения, можно применить более упрощенную обратную процедуру построения потенциальных функций, а затем последующую привязку их к соответствующему физическому течению. F ( eo), таким путем, чтобы вдоль одной из линий тока W const потенциал изменялся линейно с изменением вертикальной координаты у. Эта линия тока будет представлять собой свободную поверхность соответствующего течения и если последняя имеет физическое значение, то комплексный потенциал будет также иметь физическое значение. [9]
В этом параграфе рассмотрен один из впервые применявшихся методов - метод Глауэрта - Трефтца. Этот метод основан на использовании тригонометрических рядов. [10]
В настоящее время имеется ряд приближенных методов решения основного уравнения крыла, например, методы Глауэрта - Трефтца, Б. Н. Юрьева, В. В. Голубева [3], Г. Ф. Бураго, А. Б. Рис-берга [43], С. Г. Нужина, Мультгоппа. [11]
К сожалению, весьма трудно подвергнуть точной обработке даже ограниченные задачи, следуя такому методу, хотя в принципе к ним вполне прило-жимы способы Гопфа, Трефтца и Гамеля. Поэтому до сих пор необходимого анализа получено и не было. [12]
Однако необходимо отметить, что этот метод эффективен только для крыльев простейшей формы в плане. Глауэрта - Трефтца приводит к большим и трудоемким вычислениям. [13]
Задача Гопфа и Трефтца заключается по существу в решении вопроса дренирования наклонно залегающего пласта водяного песчаника канавой, проведенной в кровле последнего. Решение этой задачи, представленное в настоящем разделе, аналитически не является столь удовлетворительным по сравнению с решением, полученным методом годографа ( гл. Однако оно обладает преимуществом по сравнению с более точным методом в простоте анализа и вычислений. [14]
Методы Гопфа, Трефтца и Гамеля, непосредственно направленные на изучение проблем гравитационного течения, приводят к решениям для систем с заранее установленной геометрией. [15]