Cтраница 1
Теория 8-функции, развитая выше для случая одной переменной, без труда обобщается на п измерений. [1]
ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ ( 8-функция Дирака), символ, применяемый в матем. [2]
Новое определение 8-функции ( 4 10), как предела выражения ( 4 6), является более общим, чем данное в предыдущем параграфе, ибо оно имеет место также для функций f ( x), обладающих разрывами первого рода, а также пригодно для крайних значений х а или х Ь, если только функция f ( x) допускает разложение по ортонормированным функциям срп ( х) в крайних точках. [3]
Фундаментальные свойства 8-функций Якоби обычно связывают с трансформационными свойствами этих функций при преобразованиях модулярной группы ( см. подразд. [4]
Таким образом, 8-функция в пространстве D является пределом регулярных обобщенных функций. [5]
В частности, 8-функция описывает объемную плотность точечного заряда q и плотность тока j, обусловленного движением такого заряда. [6]
Заметим, то 8-функция требует равенства pi p0 и распространение происходит только при условии сохранения импульса. [7]
Все интегралы, 8-функции и скалярные произведения, приведенные выше, очевидно, являются четырехмерными. [8]
Такого рода представлений 8-функции в виде предела других функций существует бесконечное множество. [9]
Другие полезные представления 8-функции могут быть получены из теории рядов и интегралов Фурье. [10]
Отсюда следует, что 8-функция представляет собой производную единичной ступенчатой функции. [11]
Если отказаться от метода 8-функции, то приходится пользоваться для нормировки собственных функций в непрерывном спектре гораздо более громоздким приемом Вейля. [12]
На этой поверхности аргумент 8-функции в ( 5) обращается в нуль при 2 1, что позволяет ограничиться окрестностью единицы при вычислении интеграла по Q. [13]
Однако образование сигнала вида 8-функции на АВМ затруднительно. [14]
Здесь 8 - производная от 8-функции по времени, являющаяся двуполярной функцией, качественно описывающей наличие двух последовательных полуволн сжатия и разрежения. Для описания реальных случаев используют гладкие функции, сходящиеся к 8-функции при определенных значениях входящих в них параметров. [15]