Cтраница 1
Три игрока а, Ъ и с проводят шахматный турнир по следующей системе. В первом туре играют а и Ъ, а игрок с свободен. Проигравший заменяется игроком с, и во втором туре играют победитель и с, а игрок, потерпевший поражение в первом туре, свободен. Турнир продолжается таким образом до тех пор, пока один из игроков не выиграет двух партий подряд, в последнем случае он объявляется победителем турнира. [1]
Три игрока а, Ь, с проводят шахматный турнир по следующей схеме: в первом туре играют а и Ь, игрок с свободен; во втором туре играет победитель первого тура и с, а игрок, проигравший в первом туре, свободен. [2]
Три игрока играют на следующих условиях. Сначала против первого последовательно ходят второй и третий игроки. После этого игра заканчивается. [3]
Три игрока А, В, С играют на следующих условиях: в каждой партии участвуют двое; проигравший уступает место третьему; первую партию играют А с В. [4]
Три игрока я, Ь и с участвуют в игре ( подобной игре в шахматы) по следующей системе. В первом туре играют а и bt а игрок с свободен. Проигравший заменяется игроком с, и во втором туре играют победитель и с, а игрок, потерпевший поражение в первом туре, свободен. Соревнование продолжается таким образом до тех пор, пока один из игроков не выиграет двух партий подряд, и в этом случае его объявляют победителем. Для простоты мы исключаем возможность ничьей в отдельной партии. [5]
Три игрока играют на следующих условиях. Сначала против первого последовательно ходят второй и третий игроки. После этого игра заканчивается. [6]
Три игрока А, В, С играют на следующих условиях: в каждой партии участвуют двое; проигравший уступает место третьему; первую партию играют А с В. Вероятность выигрыша в каждой партии для каждого игрока равна ] / 2 - Игра продолжается до тех пор, пока один из игроков не выиграет подряд 2 раза. При этом он получает сумму т рублей. [7]
Три игрока А, В, С играют на следующих условиях: в каждой партии участвуют двое; проигравший уступает место третьему; первую партию играют А с В. [8]
Мы предоставляем читателю рассмотрение дальнейших вариантов, в которых все три игрока получают различные суммы во всех трех парах. Мы не будем продолжать приведенный выше анализ, хотя это возможно и даже желательно в целях ответа на некоторые основательные возражения. Мы удовлетворимся тем, что установим в некотором смысле правдоподобие предложенного подхода, которое можно сформулировать следующим образом. По-видимому, то, что игрок может получить в определенной коалиции, зависит не только от того, что предусматривается правилами игры на этот случай, но также от других ( конкурентных) возможностей коалиций для него самого и его партнера. Размер компенсаций зависит от того, какие еще альтернативы доступны каждому из игроков. [9]
Наконец, pit 2i 3i 4 р1ч 2i 3, так как если три игрока имеют полную масть, то ее имеет и четвертый. В этом частном случае Pt очень близко к сумме вероятностей А. [10]
Три игрока А, В, С играют по следующим правилам: А и В играют вместе; С не играет. [11]
В урне находится 7 белых и 3 черных тара. Три игрока по очереди извлекают по одному шару, отмечают цвет и возвращают шар обратно. Выигрывает тот, кто первым достанет черный шар. Найти вероятность выигрыша для каждого из игроков, если игра может продолжаться неограниченно. [12]
Одним из простейших примеров бескоалиционной игры может служить морра в следующем своем варианте. Три игрока показывают одновременно 1 или 2 пальца каждый. Если все три игрока показывают одно и то же число, то выигрыш каждого равен нулю. В противном случае два игрока, показывающие одно и то же число не получают ничего, а оставшийся игрок, единственный, показывающий число а ( 1 или 2), получает из нек-рого источника ( напр. [13]
Как показал Ауман [1], если в игре участвуют хотя бы три игрока, то из неограниченной трансферабельности полезности следует ее линейность. Таким образом, если отвлечься от непринципиальных модификаций, теория фон Неймана - Моргенштерна покрывает все случаи неограниченно передаваемой ( трансферабельной) полезности. [14]
Рассмотрим для примера игру третий лишний. Выбранные числа сообщаются арбитру. Если все три игрока выбрали одинаковые числа, то никто не выигрывает, оставшийся же в меньшинстве игрок выплачивает двум другим по одной денежной единице. [15]