Cтраница 2
Одним из простейших примеров бескоалиционной игры может служить морра в следующем своем варианте. Три игрока показывают одновременно 1 или 2 пальца каждый. Если все три игрока показывают одно и то же число, то выигрыш каждого равен нулю. В противном случае два игрока, показывающие одно и то же число не получают ничего, а оставшийся игрок, единственный, показывающий число а ( 1 или 2), получает из нек-рого источника ( напр. [16]
Так как при одной игре в шахматы сумма очков двух противников равна единице, то общая сумма очков всех участников в каждый момент равна числу сыгранных партий. По условию, каждый шахматист половину своих очков набрал от трех последних, значит, от остальных он набрал тоже половину. Если в турнире участвовало х игроков, то всего они сыграли х ( х - 1) / 2 партий и, следовательно, набрали столько же очков. Три игрока, занявшие последние места, сыграли между собой 3 партии, которые дали им 3 очка - половину от всего количества очков, набранных ими в турнире, следовательно, всего у них 6 очков. Лучшие х - 3 игрока сыграли между собой ( х - 3) ( х - 4) / 2 партий, в этих партиях набрали столько же очков, сколько было партий; это по условию составляет половину набранных ими очков, а всего они набрали ( л: - 3) ( л; - 4) очков. [17]