Cтраница 1
Три окружности, две из которых имеют равные радиусы, касаются друг друга внешним образом. [1]
Три окружности попарно касаются друг друга. Через три точки касания проводим окружность. Доказать, что эта окружность перпендикулярна каждой из исходных. Углом между двумя окружностями называется угол между касательными к ним в точке пересечения. [2]
Три окружности расположены на плоскости так, что каждая из них внешним образом касается двух других. [3]
Три окружности 5i 52 и 5з попарно касаются друг друга в трех различных точках. Докажите, что прямые, соединяющие точку касания окружностей 5i и 52 с двумя другими точками касания, пересекают окружность 5з в точках, являющихся концами ее диаметра. [4]
Три окружности с центрами А, В, С, касающиеся друг друга и прямой I, расположены так, как показано на рис. 3.2. Пусть a, b и с - радиусы окружностей с центрами А, В, С. [5]
Три окружности одного радиуса проходят через точку Р; А, В и Q - точки их попарного пересечения. Четвертая окружность того же радиуса проходит через точку Q и пересекается с двумя другими в точках С и D. [6]
Три окружности попарно касаются внешним образом в точках А, В и С. Докажите, что описанная окружность треугольника ABC перпендикулярна всем трем окружностям. [7]
Три окружности расположены на плоскости так, что каждая из них касается двух других внешним образом. [8]
Три окружности АА Р, BB Q и CC jR, принадлежащие к одному пучку, могут как проходить через две общие точки ( черт. [9]
Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга. Прямые, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. [10]
Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга. Прямые, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. [11]
Три окружности равных радиусов попарно касаются друг друга. [12]
Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга. Прямые, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. [13]
Даны три окружности, центры которых не лежат на одной прямой. Доказать, что три радикальные оси данных окружностей, взятых попарно, пересекаются в одной точке. Эта точка называется радикальным центром трех окружностей. [14]
Даны три окружности / Ср ДГ2, К3 и центр О1 окружности Кг. Требуется по способу Жергонна помощью проведения одних прямых линий построить центр одной из окружностей, которые касаются трех данных. [15]