Cтраница 2
Если три окружности попарно не равны и центры их не лежат на одной прямой, то шесть центров подобая этик окружностей рассматриваемых попарно лежат по три на четырех прямых. [16]
Даны три окружности, из которых две ортогональны третьей. Построить окружность, ортогональную ко всем трем дан ным окружностям. [17]
Пусть три окружности не являются соосными, и кроме того, никакие две не концентричны, тогда, рассмотрев их попарно, мы сможем найти три радикальные оси. Любая точка, которая имеет одну и ту же степень относительно всех трех окружностей, должна лежать на всех этих трех прямых. Наоборот, любая точка пересечения двух из трех радикальных осей, имеющая одну и ту же степень относительно всех трех окружностей, должна также лежать и на третьей пря - - мой. Если две из этих осей параллельны, то и все три должны быть параллельны. [18]
Даны три окружности, каждая из которых пересекает две другие. Доказать, что прямые, которым принадлежат их общие хорды, пересекаются в одной точке. [19]
Даны три окружности KI, / С2, К & имеющие обшую точку S. Требуется построить окружность, касающуюся трех данных. [20]
Конечно, три окружности, которые даются в этой задаче, не должны быть предложены для пользования уже начерченными, ибо в противном случае можно было бы разрешить эту задачу п о Штейнеру, проводя одни лишь прямые линии. Окружности должны быть заданы их центрами и радиусами. Но тогда задача неразрешима нашими ограниченными средствами решения. [21]
Как называют три окружности, с помощью которых условно изображают зубчатый венец. Какими линиями их проводят на виде, перпендикулярном оси колеса. [22]
Теперь стираем три окружности, а вместо них изображаем три дуги того же радиуса, касающиеся соответствующих прямых. После этого проводим дугу заданного радиуса, касающуюся двух прямых, образующих тупой угол. Теперь стираем концы двух слишком длинных линий, оставляя отрезки нужной длины между концами соответствующих дуг окружностей. Набор графических программ, используемый в данном примере, представляет собой раннюю, сильно ограниченную версию, выполненную в экспериментальных целях. Из-за этого пришлось применять более сложную последовательность операций, чем чертежнику за кульманом, который делает это весьма просто. В более поздних версиях набора чертежных программ многие из подобных ограничений были устранены. [23]
Пусть даны три окружности Mv Ж2, М3 ( черт. [24]
Пусть даны три окружности Kv Ks, Ky Строим соответствующие конусы по методу циклографии. Каждой окружности отвечают два конуса. Мы сначала будем рассматривать те три конуса, которые лежат над плоскостью чертежа. [25]
В угол вписаны три окружности - малая, средняя и большая. Большая окружность проходит через центр средней, а средняя - через центр малой. [26]
На плоскости даны три окружности: ( CJ, ( С2), ( Cs) - радиусы и центры которых попарно различны. [27]
В угол вписаны три окружности - малая, средняя и большая. Большая окружность проходит через центр средней, а средняя - через центр малой окружности. [28]
Мы можем эти три окружности изменять таким образом, чтобы центры их оставались постоянными и чтобы окружность у постоянно касалась окружностей т и п; при этом лишь увеличиваются или уменьшаются радиусы окружно: тей. [29]
На плоскости даны три окружности, центры которых не лежат на одной прямой. [30]