Cтраница 1
Никакие три одинаковых т-собственных подслова не могут иметь общий символ. [1]
Никакие три из четырех точек А, В, С, D не лежат на одной прямой. [2]
Никакие три образующие одного семейства прямолинейных образующих однополостного гиперболоида на параллельны, одной и той же плоскости. [3]
Никакие три из прямых ( 1) и ( 2) не имеют общей точки. [4]
Никакие три фундаментальные точки невырожденного пучка не коллинеарны. Никакая фундаментальная прямая не содержит двух фундаментальных точек. [5]
Никакие три образующие из одного семейства не параллельны одной и той же плоскости. [6]
Никакие три точки эллипса, гиперболы или параболы не лежат на одной прямой. [7]
Никакие три диагонали выпуклого десятиугольника не пересекаются в одной точке. [8]
Никакие три диагонали выпуклого десятиугольника не пересекаются в одной точке. [9]
Если никакие три из наших точек не принадлежат одной прямой, то эти точки либо являются вершинами выпуклого четырехугольника ( рис. 37, б), либо три из них являются вершинами выпуклого треугольника, а четвертая лежит внутри этого треугольника ( рис. 37, ; ср. В первом случае можно отнести к одной группе концы одной из диагоналей выпуклого четырехугольника, а ко второй - концы другой диагонали; во втором случае можно отнести к одной группе три вершины треугольника, а ко второй - расположенную внутри него точку ( см. рис. 37, а-е, где точки, относящиеся к разным группам, обозначены белыми и черными кружками), и во всех случаях первую группу точек будет невозможно отделить прямой от второй группы. В самом деле, если точки А, В и С лежат по одну сторону от некоторой прямой /, то по ту же сторону от / лежит и весь треугольник ABC, а значит, и каждая внутренняя точка D этого треугольника. [10]
Если никакие три из них не коллинеарны, то все доказано. Пусть среди этих точек имеются три точки ( скажем, точки 1, 2, 3), принадлежащие одной прямой. Точка 5 может принадлежать не более чем одной из этих прямых. Тогда ясно, что никакие три из четырех точек 1, 2, 4 и 5 не коллинеарны. [11]
Причем никакие три из четырех точек каждой группы не лежат на одной прямой. [12]
Пусть никакие три тонки из точек А, В, С и D не принадлежат одной прямой. [13]
Но если никакие три из точек 1, 2, 3 и 4 не коллинеарны, то эти две линии имеют общими только точки 1, 2, 3 и 4, так что в этом случае мы приходим к противоречию. [14]
Ph, никакие три из которых не лежат на одной прямой и никакие четыре не принадлежат одной плоскости. Легко видеть, что модель V () удовлетворяет определению ( 2, k - 3 -пло-скости. [15]