Cтраница 3
Аналогичная методика может быть использована для построения приближенных решений более сложных нелинейных задач. Однако трудности вычислений возрастают настолько быстро, что при практических расчетах удается провести исследование лишь для усеченных систем низкого порядка. [31]
Как правило, расчет турбулентного течения менее точен и требует более громоздких выкладок, чем расчет ламинарного течения. Следующий факт иллюстрирует трудности вычислений. В процессе течения изменяется профиль скорости пограничного слоя. Хотя доказано, что это изменение не чувствительно к изменению отношения толщины вытеснения к толщине потери импульса или физической толщины пограничного слоя к толщине потери импульса [2], однако оно повышает степень неопределенности расчета, поскольку эти отношения могут быть использованы для получения критерия отрыва. [32]
Величина этого члена не зависит ни от степени ионности цеолита, ни от распределения электронной плотности в содалитных единицах. Введение этого члена устраняет трудности вычисления, связанные с медленной сходимостью решеточной суммы, сокращая объем вычислений в 10 - 20 раз. [33]
При удачном выборе функции Уо достаточно бывает для практических целей проделать два-три приближения. Следует, впрочем, отметить, что трудности вычисления растут очень быстро при переходе к более высоким приближениям. [34]
Целью моделирования является исследование того, как влияют изменения условий, определяющих процесс, на его конечный результат, и затем - нахождение масштабных коэффициентов для перехода от модели к натуре. При большом числе переменных эта задача чрезвычайно сложна: многочисленные эксперименты, трудности вычисления требуют много усилий и времени. Анализ полученных результатов при большом числе различных комбинаций встречает непреодолимые трудности. [35]
Выше были рассмотрены двухпараметрические формулы Мартина, Андреасена, Роллера, Годэна - Андреева - Шумана и Ро-зина - Раммлера - Шперлинга - Беннета. Что касается трехпа-раметрической формулы Вейнига, то, как было отмечено выше, ввиду трудности вычисления по ней, она заменена формулой Годэна - Андреева. [36]
Альтернативой моделированию является проверка метода на примере отобранных из прошлого опыта аналогичных случаев. Эта процедура снижает опасность выбора искусственных и излишне упрощенных или непоказательных ситуаций, но еще вероятнее, что такое моделирование упрется в трудности вычисления истинного максимума. [37]
Потенциал выражается в виде суммы трех членов ф -) - ф ( 2) - - ф ( з)) где фФ - потенциал в данной точке внутри полости цеолита такой структуры, в которой все содалитные единицы цеолита ( кубооктаэдры) заменяются их полными зарядами, помещенными в центре кубооктаэдра. Величина этого члена не зависит ни от степени ценности цеолита, ни от распределения электронной плотности в содалитных единицах. Введение этого члена устраняет трудности вычисления, связанные с медленной сходимостью решеточной суммы, сокращая объем вычислений в 10 - 20 раз. [38]
Мы увидим, что введение случайных параметров даже в простейшие линейные модели приводит к сложным нелинейным экстремальным задачам, которые не решаются методами нелинейного программирования. Основная сложность решения изучаемых в этой главе задач стохастического программирования состоит в трудности вычисления точных значений функций цели и проверки принадлежности заданной точки допустимой области. Образно говоря, основная задача, которая изучается в этой главе, заключается в минимизации функции, значение которой не известно, при ограничениях, проверить которые невозможно. [39]
Расчеты энергий направленных взаимодействий молекул, в том числе теплот специфической адсорбции на полярных группах поверхности [1, 2], полуэмпирические. Чем фундаментальнее и проще по смыслу параметры теории, тем обычно сложнее расчет. Для ряда практических задач, напротив, целесообразно усложнить параметры, но зато ликвидировать трудности вычислений. [40]
Данный алгоритм может быть реализован только при наличии вычислительной техники, т.к. вычисление одномерных и многомерных интегралов требует огромного объема вычислительной работы. В литературе приводится любопытный случай, когда проф. Поскольку для определенного интеграла можно подобрать несколько подынтегральных функций, приводящих к достаточно точному результату, то предложены и развиты различные варианты МГЭ. Имеется только численный вариант метода, когда отсутствуют фундаментальные решения дифференциального уравнения. Здесь актуальными являются вопросы достоверности и точности результатов, а также имеются трудности вычисления многомерных сингулярных интегралов. Область применения этого варианта практически неограниченна. В данной книге представлен аналитический вариант МГЭ, разработанный авторами. Аналитический вариант метода предполагает использование только одномерных интегралов, которые описывают одномерный континуум. В механике такими объектами являются стержень и стержневые системы. Для пластин, оболочек и пространственных конструкций существует возможность сведения двумерных и трехмерных объектов к одномерному континууму - обобщенному стержню. Поэтому аналитический вариант МГЭ также привлекателен и перспективен, как и численный вариант. [41]
Эти понятия имеют смысл для любых функциональных уравнений. Главные из них - разнообразие сеток и способов аппроксимации, неустойчивость большинства взятых наудачу аппроксимирующих схем, сложность исследований устойчивости и трудности вычисления решений разностных краевых задач, требующие специальных усилий для их преодоления. [42]