Трудность - вычисление
Cтраница 2
Применение многочленов более высоких степеней обычно лишено физического смысла, не говоря уже о трудностях вычислений, которые быстро возрастают по мере увеличения числа членов в интерполирующем уравнении. Даже для нахождения коэффициентов линейного уравнения требуется затратить достаточно много труда, и применение хорошей вычислительной техники нужно считать обязательным. В большинстве обычно встречающихся задач можно воспользоваться сравнительно дешевым программируемым микрокалькулятором БЗ-34. [16]
На меру сложности можно наложить дополнительные условия, чтобы более полно охватить некоторые специфические аспекты трудности вычисления, но установленные нами условия являются настолько естественными и основными для любого понятия сложности вычисления, что теперь общепринято, что они должны выполняться для любой меры сложности вычисления. Удивительный факт состоит в том, что они достаточны для доказательства многих интересных результатов о всех мерах сложности, для которых они выполняются. В остальной части статьи это будет некоторым образом проиллюстрировано, хотя мы рассмотрим и ряд специфических мер, чтобы расширить наши представления и проиллюстрировать некоторые специальные результаты. [17]
При составлении проекта разработки нефтяного месторождения, особенно когда рассматривается несколько вариантов, из которых необходимо выбрать единственный и наилучший, приходится сталкиваться с трудностями вычисления себестоимости добычи нефти. [18]
Преимущество акселерантного оптимального алгоритма адаптации (3.41), (3.48) перед другими рекуррентными алгоритмами заключается в высокой быстроте сходимости и точности адаптации. Однако трудность вычислений на одном шаге этого алгоритма определяется необходимостью обращения матрицы вторых производных AT ф ( т0, to) ( при условии, что она не вырождена) и может оказаться чрезмерно высокой. В то же время локально оптимальные алгоритмы адаптации вида (3.41), (3.45) или (3.47), не требующие вычисления и обращения матрицы А ф ( т, f), существенно проще для вычисления. При этом они обеспечивают решение эстиматорных неравенств (4.1) через конечное число шагов. [19]
 |
Камера высокого давлении. [20] |
Если возникает трудность вычисления коэффициента п, пользуются дифференциальным давлением, т.е. п принимают равным единице. [21]
Дальнейшие вычисления в общем случае требуют численного интегрирования. С увеличением размерности пространства V трудности вычислений существенно возрастают, тем более если они относятся к вероятностям, весьма близким к единице, например, когда Q 1 - Р 10 4 и менее. [22]
Как отмечалось в параграфе 3.4, пока не существует последовательного вывода сходящегося интеграла столкновений, который правильно учитывал бы эффекты динамического экранирования и близкие столкновения частиц в плазме. Фактически эта проблема связана с трудностями вычисления парной корреляционной функции для неравновесной плазмы. [23]
Его можно решать методом итераций или методом Фредгольма, который состоит в приближенной замене интеграла конечной суммой. При использовании первого метода быстро растут трудности вычисления последующих итераций, даже если нулевое приближение выбрано достаточно удачно. Остановимся кратко на общей схеме метода Фредгольма. [24]
Возможность разделения электронного и ядерного движений на основе приближения Борна - Оппенгеймера привела к тому, что в современной теоретической химии выделились две сравнительно слабо перекрывающиеся области. Только единичные работы [87] выходят за рамки приближения Борна - Оппенгеймера, и ввиду трудностей вычисления в них рассматриваются только простейшие системы. [25]
 |
Классификация методов оптимизации ХТС. [26] |
Методы второго типа - это методы градиента, наискорейшего спуска, Ньютона-Рафсона и их модификации. Методы третьего типа, связанные с вычислением вторых производных, не находят широкого применения из-за трудностей вычисления вторых производных. Здесь можно упомянуть лишь метод Флет-чера - Пауэлла, который является методом первого порядка, но использует оригинальную аппроксимацию вторых производных Дэвидона, чем обеспечивает более высокую скорость сходимости, чем градиентные методы. [27]
Для молекул, в особенности больших, описанная процедура может оказаться практически вообще неприменимой, или же ее можно провести с использованием огромного количества вычислительных машин. Связано это с изобилием интегралов, подлежащих вычислению при расчете, а зачастую и с трудностями вычисления каждого из них, обусловленными природой иа. Указанные осложнения породили обширную литературу, посвященную выбору иа ( последний обзор теорий ССП, включающий и анализ подобного рода проблем, можно найти в работе [52]) и вычислению интегралов ( см., например, [53]), а кроме того, они привели к развитию множества методов, которые основываются на использовании для f тех или иных дополнительных приближений. [28]
Затем берутся частные производные этой функции по каждой из двух переменных: приравняв производные нулю, получаем систему из двух уравнений, решение которой указывает, каковы должны быть оптимальные объемы выборок для данных каждого типа. На практике такая задача может потребовать применения вычислительной машины. Конечно, эта трудность вычисления ценности различных видов и количества информации не должна заслонить от нас множество случаев, в которых система сбора данных не требует такого детального изучения. Часто бывает довольно ясно, просто по соображениям здравого смысла, что стоит собирать информацию какого-то определенного типа. [29]
Практически вычисление абсолютного значения константы скорости по уравнению (12.10) встречает серьезные трудности. Поэтому в уравнении (12.10) практически можно вычислить только предэкспоненциальный множитель, но и то, как правило, довольно приближенно. Последнее обусловлено прежде всего трудностью вычисления коэффициента прохождения у -; обычно принимается и 1, что, по-видимому, правильно по порядку величины для большинства реакций, которые не связаны с неадиабатическими переходами. Кроме того, конфигурация активированного комплекса и его характеристики, необходимые для вычисления Z ( см. ниже), обычно неизвестны и могут быть только приближенно оценены на основании косвенных данных. [30]
Страницы: 1 2 3