Трудоемкость - решение - задача
Cтраница 3
Полиномиальные классы состоят из относительно легко разрешимых задач. Экспоненциальные классы содержат трудно разрешимые задачи, решение которых требует почти полного перебора вариантов. Поскольку вычислительные машины полиномиально эквивалентны ( отношение трудоемкости решения задач каждого класса на разных машинах не превышает полином некоторой степени от размерности задач класса), то разделение классов задач по сложности на полиномиальные и экспоненциальные представляет собой машиннонезависимую классификацию. Для отдельных классов дискретных задач полиномиальной сложности удается установить более детальную классификацию и указать степень полинома от размерности, оценивающего вычислительную сложность задач класса. [31]
Понятие метод связано не с индивидуальной, а с массовой задачей - с классом задач. Одну и ту же задачу можно записать в различных формах, и трудоемкость решения задачи в весьма широких пределах зависит от ее исходной формы записи. Решение индивидуальной задачи или небольшого числа задач приходится иногда связывать с везением, изобретательством, творческими способностями, талантом или искусством решающего или другими неформализуемыми вненаучными факторами, не допускающими ( и не требующими) регулярного подхода. Совсем другое дело, если речь идет о сколько-нибудь широких классах задач, предполагающих определенную форму записи. [32]
Степень трудности задач, упражнений, примеров определяется набором используемых элементов знаний. Однако для решения задач одинаковой трудности может потребоваться различное время. В процессе контроля с применением ЭВМ временной критерий используется как параметр сложности задачи, упражнения, примера. Трудоемкость решения задач первого уровня сложности составляет от 5 до 10 мин, второго - от 15 до 20, третьего-от 25 до 30, четвертого и пятого - более 30 мин. [33]
В этой модели наряду с флук-туационной помехой учитывают и различного вида сосредоточенные помехи. Она является наиболее общей и достаточно полно отражает свойства многих реальных каналов. Однако ее - использование порождает сложность и трудоемкость решения задач анализа, а также необходимость сбора и обработки большого объема исходных статистических данных. [34]
В монографии изложены результаты исследования напряженно-деформированного состояния контактирующих элементов конструкций, полученные с помощью метода конечных элементов и метода граничных интегральных уравнений, известного также под названием метод граничных элементов. Эти перспективные современные численные методы удобны для решения на ЭВМ широкого класса контактных задач механики деформируемого тела и в рамках одной программной реализации позволяют учесть большое число практически важных факторов, таких, как сложная геометрия и произвольный характер внешних воздействий, различные условия контактного взаимодействия. Метод конечных элементов представляется более универсальным, так как позволяет легко учесть физическую и геометрическую нелинейность, объемные силы, зависимость свойств материала от температуры. В методе граничных элементов учет этих факторов настолько увеличивает трудоемкость решения задачи, что сводит на нет основные преимущества метода, такие, как дискретизация только границы области и малый объем входной информации. Поэтому в книге метод граничных элементов использовьн только для решения контактных задач теории упругости, где наряду с простотой задания исходной информации он может дать и выигрыш машинного времени за счет понижения размерности задачи на единицу, особенно для бесконечных и полубесконечных областей. Метод граничных элементов позволяет построить также более совершенный алгоритм для учета трений в зоне контактных взаимодействий. По-видимому, еще большего выигрыша следует ожидать в некоторых задачах при совместном использовании обоих методов. [35]
Данный вывод можно считать положительным, т.к. имеется возможность выбора произвольного порядка формирования главной матрицы МГЭ - вектора начальных параметров X. Это значит, что для данной стержневой системы существует множество вариантов топологической матрицы С, матриц А и В. В этой связи возникает проблема оптимального построения матриц X и С, которая сводится к проблеме рационального обхода узлов. Если в МКЭ направление обхода узлов существенно влияет на ширину ленты матрицы коэффициентов и связанную с этим трудоемкость решения задачи [71], то в МГЭ направление обхода узлов ( ориентированный граф) влияет на трудоемкость расчета значительно слабее. Связано это с тем, что по МГЭ ориентированный граф незначительно изменяет лишь топологическую матрицу С, а структура матрицы А остается неизменной. Последующие операции обнуления столбцов и перестановки строк приводят матрицу А к матрице, мало отличающейся от верхнетреугольной. [36]
Данный вывод можно считать положительным, так как имеется возможность выбора произвольного порядка формирования главной матрицы МГЭ - вектора начальных параметров X. Это значит, что для данной стержневой системы существует множество вариантов топологической матрицы С, матриц Л и В. В этой связи возникает проблема оптимального построения матриц X и С, которая сводится к проблеме рационального обхода узлов. Если в МКЭ направление обхода узлов существенно влияет на ширину ленты матрицы коэффициентов и связанную с этим трудоемкость решения задачи [258], то в МГЭ направление обхода узлов ( ориентированный граф) влияет на трудоемкость расчета значительно слабее. Связано это с тем, что по МГЭ ориентированный граф незначительно изменяет лишь топологическую матрицу С, а структура матрицы А остается неизменной. [37]
Сравнительная оценка трудоемкости вычислений спектра в приближении МСИ и с химической РСМ кинетики была проверена в расчетах по программе СС-9. Она показала, что расчет спектра излучения с химической РСМ кинетики по сравнению с РСМ кинетики в приближении МСИ требует в - 103 раз большего объема вычислений. При этом увеличение трудоемкости в - 102 раз обусловлено большой размерностью матрицы кинетики в химических РСМ. Дополнительный рост вычислений в - 10 раз связан с ростом числа dd - переходов в химических РСМ кинетики и увеличением сетки по частоте для описания линий. Полученная оценка согласуется с теоретической оценкой трудоемкости решения задач НРГД, приведенной в монографии Михаласа ( 1982), в которой показано, что объем вычислений с химическими РСМ кинетики пропорционален кубу размерности кинетической матрицы. В экономичных численных методиках, к которым относится реализованная в программе СС-9 методика решения одномерных задач НРГД, объем вычислений пропорционален сеточным параметрам задачи ( числу точек по пространству, углам, частоте, времени) в первой степени. [39]
Страницы: 1 2 3