Cтраница 3
В области, которая дает наибольший вклад в интеграл, имеет место некоторая компенсация вкладов точек, более близких к окружности радиуса 61 62, противоположными вкладами более удаленных точек. Таким образом, приближение может оказаться хорошим даже при значительных размерах этой области. Проблемы, связанной с расплыванием волнового пакета со временем, не возникает. Теория кулоновского возбуждения [295-297] указывает, что такая компенсация может существовать. Величины интегралов, содержащихся в квантовомеханических и полуклассических вероятностях переходов, почти совпадают при значениях параметра т), приблизительно равных значениям, используемым в нашей задаче. Исследование кулоновского возбуждения показывает, что величины классических и квантовых интегралов значительно лучше согласуются между собой, чем можно было бы ожидать, исходя из критерия применимости квазиклассического приближения. Причина этого заключается, по-видимому, в наличии компенсаций [298, 299] квантовых и классических плотностей. Последнее вместе с относительно небольшой величиной расстояния, на которое частицы проникают в область отрицательной кинетической энергии, по сравнению с расстоянием наибольшего сближения указывает на общность этого явления. [31]
Таким образом, время столкновения может оказаться меньшим, чем в приведенной выше оценке. Следует также отметить, что полуклассическое рассмотрение движения дейтрона может оказаться удовлетворительным при расчете полного сечения, которое будет единственной величиной, вычисляемой таким методом правильно, но в то же время может быть неудовлетворительным при вычислении угловых распределений. Критерий, различающий адиабатические и неадиабатические столкновения, если он действительно верен, следует применять ко всему процессу столкновения в целом, тогда как его выполнение проверено только для наименее чувствительной величины, характеризующей процесс, - полного сечения. В качестве примера укажем на кулоновское возбуждение, для которого известно, что полуклассическое приближение гораздо лучше описывает полное сечение, чем угловое распределение. В расчетах Пизли учитывается кулоновское отталкивание между ядром-мишенью и протоном. Если при более высоких энергиях, которые представляли интерес для проверки расчетов Сербера, роль кулоновского отталкивания была незначительной, то при энергиях, рассматриваемых в работе Пизли, она является одной из главных, и в расчетах Пизли фигурирует кулоновская волновая функция частицы с массой и зарядом дейтрона, но с координатой протона. [32]
Для решения проблемы поведения горячих атомов в твердом теле наиболее интересными являются эксперименты на неметаллических мишенях. Тонкая структура спектра мишени и химический сдвиг не меняются. По всей вероятности, часть атомов отдачи после кулоновского возбуждения оказывается смещенной из нормальных узлов решетки, что и приводит к понижению коэффициента Мессбауэра. Нет оснований утверждать, что при потере горячим атомом энергии возникает расплавленная зона-в этом случае в - спектре ЯГР изменилась бы тонкая структура и появился химический сдвиг. [33]
В ( 48.92) малостъ FL компенсируется большой величиной HL, при этом весьма существенные коэффициенты проницаемости барьера исчезают. Однако оказывается, что при некоторых, по-видимому, разумных приближениях этот ряд может быть легко просуммирован в частных случаях / г - 0 и - ik - со. В первом случае кинетическая энергия относительного движения после вычитания энергии кулоновского возбуждения достаточна только для разлета ядер. Во втором случае отрицательная кинетическая энергия столь велика, что амплитуда функции в закрытом канале уменьшается очень сильно. Приближение заключается в том, что в соответствующих асимптотических разложениях кулоновских функций пренебрегают всеми членами, кроме главных. В обоих случаях считается, что частица р первоначально находится в s - состоянии. [34]
Кулоновское возбуждение тяжелыми ионами дает различные возможности для получения данных, относящихся к переходам и статическим мультипольным моментам ядерных состояний. Эти возможности обсуждаются в совместной статье автора и Глюкшерна, в которой также приводится библиография. Между механизмом образования виртуального состояния, обсуждавшимся в предыдущем разделе, и механизмом появления эффектов второго порядка по кулоновскому взаимодействию существует некоторая аналогия: оба они являются следствием того, что амплитуда кулоновского возбуждения не пренебрежимо мала в промежуточных стадиях процесса. [35]
Мэв, то при не очень больших R в Ч 1 я включаются состояния с энергией возбуждения ядра 2, равной 10 или 15 Мэв. Качественно это обстоятельство можно понять, если считать виртуально возбужденное кулоновским полем состояние закрытым каналом, в котором кинетическая энергия тяжелых частиц отрицательна. Хотя с ростом расстояния между тяжелыми частицами амплитуда волны экспоненциально убывает и, следовательно, равна 0 при У. К она имеет заметную величину. Отсутствие на больших расстояниях реального кулоновского возбуждения полностью объясняется экспоненциальным убыванием амплитуды. Для реакции с передачей нуклона эта амплитуда имеет первостепенное значение, так как если ядро 2 находится в возбужденном состоянии, то функции Х - ( R) получаются большими. [36]
Данков [169] указал, что в дополнение к эффектам, рассмотренным Сербером, электрическое поле ядра может вызывать расщепление дейтрона без прямого контакта с ядром-мишенью. Однако результаты Данкова представляют интерес для интерпретации экспериментальных данных по реакции срыва при высоких энергиях, поскольку расщепление дейтрона на лету приводит к появлению протонов и нейтронов в том же энергетическом интервале, что и в реакции срыва. Это одна из причин упоминания о работе Данкова в настоящей книге. Этот процесс, по-видимому, важен в случае срыва нейтронов или протонов в реакциях с тяжелыми частицами, например N14 - fN14 - N13 N15 или N14 - - N14 - - Cls - rOls, которые также известны как реакции с передачей нуклонов. Процесс, рассмотренный Даиковым, является частным случаем кулоновского возбуждения, которое позднее приобрело большую важность. В работе Данкова возбуждение происходит в состояние континуума. Вероятность расщепления вычислялась Данковым в предположении, что ядро-мишень может рассматриваться как классический потенциальный центр. [37]
Следует указать, что настоящий пример является в некотором отношении противоположностью предельной картине, обычно называемой боров-ской концепцией составного ядра. В этой концепции предполагается, что частица проводит довольно значительную часть времени внутри ядра. В переводе на язык квантовой механики это означает, что внутренняя область ядра дает большой вклад в нормировочный интеграл. В рассматриваемом же нами примере область & / &, которая схематически представляет внутреннюю область ядра, совсем не дает вклада в нормировочный интеграл для квазистационарного состояния. Однако этот пример нельзя отбросить, как не имеющий отношения к делу, поскольку, как показали такие явления, как кулоновское возбуждение и прямое взаимодействие, концепция Бора не является универсально применимой. [38]
В области, которая дает наибольший вклад в интеграл, имеет место некоторая компенсация вкладов точек, более близких к окружности радиуса 61 62, противоположными вкладами более удаленных точек. Таким образом, приближение может оказаться хорошим даже при значительных размерах этой области. Проблемы, связанной с расплыванием волнового пакета со временем, не возникает. Теория кулоновского возбуждения [295-297] указывает, что такая компенсация может существовать. Величины интегралов, содержащихся в квантовомеханических и полуклассических вероятностях переходов, почти совпадают при значениях параметра т), приблизительно равных значениям, используемым в нашей задаче. Исследование кулоновского возбуждения показывает, что величины классических и квантовых интегралов значительно лучше согласуются между собой, чем можно было бы ожидать, исходя из критерия применимости квазиклассического приближения. Причина этого заключается, по-видимому, в наличии компенсаций [298, 299] квантовых и классических плотностей. Последнее вместе с относительно небольшой величиной расстояния, на которое частицы проникают в область отрицательной кинетической энергии, по сравнению с расстоянием наибольшего сближения указывает на общность этого явления. [39]
В теории ядерных реакций модель составного ядра, с одной стороны, была подтверждена, а с другой-опровергнута теоретическими исследованиями. Это вполне возможно, так как понятие составного ядра не имеет строго определенного смысла. Действительно, интерпретации модели составного ядра могут очень сильно отличаться друг от друга. В одних случаях эти слова означают систему, каждая частица которой находится внутри сферы определенного радиуса, отсчитываемого от их общего центра масс. Радиус-обычно принимается меньшим, чем, например, 1 5 - Ю 13 Л1 / 3 см, где А - массовое число. При таком определении не существует точных аргументов для выбора того или иного значения радиуса и обычно используемые определения страдают неточностью. Различие между реакциями типа реакций, идущих с образованием составного ядра, и другими типами реакций, таких, как срыв, подхват, кулоновское возбуждение, можно провести прежде всего грубо геометрически по минимальному расстоянию, на котором реакция имеет место с заметной вероятностью. Точное значение радиуса, используемого для того, чтобы различать процессы, идущие с образованием составного ядра, и другие процессы, обычно не существенно. Действительно, поскольку обычные описания используют понятие радиуса, эти процессы практически можно различать на основе применимости приближений, которые можно считать оправданными в предположении, что два ядра не подходят слишком близко друг к другу. Критерием этого может служить сравнение с экспериментом результатов расчетов, основанных на использовании такого упрощенного механизма, как, например, кулоновское возбуждение, которое, как следует ожидать, не играет главной роли, если сталкивающиеся частицы подходят слишком близко друг к другу. [40]
Последний рассчитал вероятность процесса, который по современной терминологии можно назвать процессом кулоновского возбуждения конечного ядра улетающей а-части-цей. Согласно оценкам Данкова, эта вероятность очень велика при небольших энергиях возбуждения. Так, например, если использовать обычную теорию возмущений, то при энергиях возбуждения, меньших 500 кэв, вероятность дипольного кулоновского возбуждения оказывается больше единицы. При энергиях возбуждения, больших 500 кэв, такие оценки приводят к довольно малым вероятностям. То, что рассчитанная вероятность оказывается больше единицы, возможно, указывает на неприменимость теории возмущений, а не на действительно большую вероятность перехода. В связи с этим Данков повторил расчеты, применив метод адиабатических функций; однако вероятность перехода опять получилась большой. Не приводя деталей расчета, Данков указывает, что вероятность квадрупольного кулоновского возбуждения может быть сравнима с вероятностью дипольного возбуждения. Большая вероятность возбуждения низколежащих уровней указывает на то, что нельзя также пренебрегать вероятностью возбуждения виртуальных состояний конечного ядра. Отсюда следует, что могут иметь место заметные взаимодействия между а-частичными волнами, отвечающими различным состояниям конечного ядра. Большая величина квадру-польных моментов у тяжелых ядер показывает, что следует соблюдать осторожность при пренебрежении такими эффектами. Однако их количественная роль пока не выяснена. Возможно, что имеющиеся в некоторых случаях расхождения теории с экспериментом связаны с пренебрежением указанным взаимодействием. Последние в этой книге рассматриваться не будут ввиду несовершенства методов вычислений. [41]
В теории ядерных реакций модель составного ядра, с одной стороны, была подтверждена, а с другой-опровергнута теоретическими исследованиями. Это вполне возможно, так как понятие составного ядра не имеет строго определенного смысла. Действительно, интерпретации модели составного ядра могут очень сильно отличаться друг от друга. В одних случаях эти слова означают систему, каждая частица которой находится внутри сферы определенного радиуса, отсчитываемого от их общего центра масс. Радиус-обычно принимается меньшим, чем, например, 1 5 - Ю 13 Л1 / 3 см, где А - массовое число. При таком определении не существует точных аргументов для выбора того или иного значения радиуса и обычно используемые определения страдают неточностью. Различие между реакциями типа реакций, идущих с образованием составного ядра, и другими типами реакций, таких, как срыв, подхват, кулоновское возбуждение, можно провести прежде всего грубо геометрически по минимальному расстоянию, на котором реакция имеет место с заметной вероятностью. Точное значение радиуса, используемого для того, чтобы различать процессы, идущие с образованием составного ядра, и другие процессы, обычно не существенно. Действительно, поскольку обычные описания используют понятие радиуса, эти процессы практически можно различать на основе применимости приближений, которые можно считать оправданными в предположении, что два ядра не подходят слишком близко друг к другу. Критерием этого может служить сравнение с экспериментом результатов расчетов, основанных на использовании такого упрощенного механизма, как, например, кулоновское возбуждение, которое, как следует ожидать, не играет главной роли, если сталкивающиеся частицы подходят слишком близко друг к другу. [42]
Вследствие больших масс сталкивающихся частиц представляется разумным рассматривать движение их центров масс с помощью классической механики и находить вероятность передачи с помощью разложения волновой функции нуклона по собственным функциям ядра, в которое переходит нуклон, и собственным функциям ядра, образовавшегося после перехода нуклона. Работа Брейта и Эбеля [229] 1) показывает, однако, что данные Рейнольдса и Дукера 1291 ] по реакциям (48.2) нельзя интерпретировать, исходя из этих соображений. В работе [170] 3) было показано также, что если учесть влияние электрического поля одного ядра на внутреннее движение в другом, то основная часть расхождений между теорией и экспериментом устраняется. Электрическое поле виртуально возбуждает одно из сталкивающихся ядер, что приводит к значительному увеличению вероятности нахождения нуклона вне материнского ядра. Зависимость сечения реакции от энергии вследствие этого значительно ослабляется. При фиксированной же энергии далекие столкновения начинают играть более существенную роль. Таким образом, передача нуклона может иметь место и для траекторий с относительно малыми углами рассеяния. Последнее обстоятельство довольно хорошо объясняет наблюдаемое угловое распределение ядер N13, если учесть при этом тождественность сталкивающихся частиц. На возможность существования эффектов виртуальных состояний, которые возбуждает кулоновское поле ( теперь такой процесс называется кулоновским возбуждением), указывалось ранее3) в связи с общим рассмотрением ядерных реакций. [43]