Тьюк
Cтраница 2
В этом алгоритме используется граф типа Кули - Тьюки, а сам алгоритм осуществляется за N og2N операций сложения и вычитания. Для удобства граф БПУА с упорядочением по Адамару ( FWHT), изображенный на рис. 6.2, повторяется на рис. 6.3. Первый шаг алгоритма заключается в двоичной инверсии входной последовательности и расположении ее в порядке возрастания двоично-инвертированных индексов. [16]
Рассмотрим пример ( взятый из книги Блэкмена и Тьюки ( 1958)), в котором по N независимым наблюдениям нормально распределенной случайной величины ( N 31) требуется определить 90 % - и доверительный интервал для выборочной дисперсии. [17]
Описанная форма БПФ носит название алгоритма Кули - Тьюки. [18]
Лемма Куратовского - Дорна следует из леммы Тейхмюл-лера - Тьюки. [19]
Получивший широкое распространение непереводимый-термин элайзинг ( aliasing) принадлежит Тьюки ( см., например, [249]) и происходит от английского слова aliases, означающего клички, используемые преступником в дополнение к своему настоящему имени. [20]
 |
Понижение порядка ДПФ при использовании одной из распространенных форм БПФ. [21] |
ДПФ по своим показателям эквивалентна рассмотренному ранее алгоритму Кули - Тьюки. Большинство из известных в настоящее время разновидностей алгоритма БПФ основано на одной из этих двух форм. [22]
Существует около десятка различных модификаций алгоритмов БПФ: Кули - Тьюки, алгоритм простых множителей, алгоритм Винограда и др. В некоторых пакетах пользователь может выбирать интересующую его процедуру. Различные алгоритмы БПФ незначительно различаются по своему быстродействию ( как правило, в 1 5 - 2 раза) и требуют различной длины сигнала, подвергаемого преобразованию. Наиболее распространен вариант, в котором длина преобразуемого сигнала должна быть равна целой степени двух. При использовании алгоритма простых множителей необходима длина последовательности, равная произведению взаимно простых чисел. Пользователь должен помнить о том. Например, если длина сигнала равна 80 точками, то ближайшая степень двойки - 128 отсчетов. Для вычисления спектра в простейшем случае недостающие отсчеты дополняются нулями. Поэтому используются специальные сглаживающие окна, обеспечивающие плавный переход к нулевым значениям на концах сигнала. [23]
Если сопоставить два ранговых критерия, Уилкоксона и Сиджела - Тьюки, то очевидно различие в правилах приписывания рангов. При различии средних весь набор значений добудет сдвинут в целом относительно набора у / и потому ранги / V будут либо все малы, либо все велики. [24]
Как в варианте Кули - Тьюки, так и в варианте Сэнда - Тьюки предусмотрена обратная перестановка битов и переупорядочение ( программно) конечных результатов в естественную очередность. [25]
Наиболее распространенными на практике являются М - оценки Хубера, Хампела, Андрюса и Тьюки; соответствующие весовые функции Ч н, Ч на, А и YT приведены в табл. 4.2. Отметим, что эти функции содержат постоянные с, которые носят характер параметра усечения. [26]
Что касается J, то его введение обычно связывают с именами Тейхмюллера [ 11 и Тьюки [ 1 ( см., например: Рабины [ 1, с. Однако этот эквивалент применялся значительно ранее. Он принадлежит к большой группе так называемых максимальных принципов ( см.: Рабины [ 1, с. Среди этих принципов наиболее употребительной является лемма ( ллн теорема) Цорна. Мы не будем формулировать ни ее, ни родственные ей утверждения, так как они нам в данной работе не понадобятся. [27]
В зависимости от вида этой функции уличают робастные оценки Хубера, Хампела, Андрюса, Тьюки и другие. [28]
Понятие разведочный анализ применительно к обработке результатов наблюдений является новым, оно введено в книге Тьюки, который подразделил статистический анализ на два этапа: разведочный и подтверждающий. На первом этапе ( разведочный анализ) исследователь обрабатывает свои числовые результаты наблюдений простейшими средствами для их преобразования И такую наглядную форму, которая будет лучше всего способствовать выявлению внутренних статистических закономерностей в имеющейся информации и, следовательно, облегчит подбор способов более глубокой статистической обработки на следующем этапе. Для этого данные представляются в виде графиков, схем, условных рисунков, таблиц, особенностью которых является наглядность - возможность увидеть признаки каких-либо закономерностей. [29]
Ниже будет показано, что преобразование Хаара можно осуществить и с йомощью алгоритма типа Кули - Тьюки. [30]
Страницы: 1 2 3 4