Тьюк

Cтраница 4

Функция ф ( Q / - Q) 0 при малых значениях аргумента выбирается близкой к квадратичной, а при больших - возрас-гиющей медленнее, чем квадратичная. В зависимости от вида этой функции различают робастные оценки Хубера, Хампела, Андрюса, Тьюки и другие. Ьое они слабо зависят от выбросов и отклонений от нормального закона распределения вероятности, а в случае, когда результат измерения подчи - чется нормальному закону, близки к оценке среднего значения, полученной методом наименьших квадратов. [46]

Старые наивные предположения по оценке параметра сдвига, о которых говорилось в предыдущем разделе, после известной работы Тьюки [141] были возрождены на новой базе. Опишем наиболее интересные из них. [47]

Как правило, ширину полосы Ве хмы называем разрешающей, а Ъ - вычислительной, подчеркивая тем самым их различие. В спектрах Б - Т обычно используется ширина полосы Ь Ве / 2, как это и предлагалось Блэкменом и Тьюки в их книге ( 1958), ставшей теперь классической. При вычислениях ПСМ методом БПФ, как правило, берется интервал Ь - Ве. Такой выбор дает минимальный шаг, при котором получаются почти неперекрывающиеся, независимые частотные величины. [48]

В нее входит интеграл, а подынтегральное выражение включает комплексное число, К счастью, их не так сложно преодолеть. Полученные сигналы ЯМР могут быть преобразованы к цифровому виду, интеграл может быть аппроксимирован суммой, а для его вычисления существует эффективный алгоритм - алгоритм быстрого фурье-преобра-зования Кули и Тьюки. [49]

Балхаш представлены на рис. 3.5. На многих кривых ( рис. 3.5 а), как и на хронограмме течений ( рис. 3.2 в), отчетливо выражена цикличность хода скоростей, обусловленная действием сейшевых явлений, хотя каждый ряд предварительно подвергался сглаживанию с использованием косинус-фильтра Тьюки. На кривых спектральной плотности ( рис. 3.5) отчетливо видно распределение по частотам направленных колебаний скорости течения. [50]

Хотя ДПФ представляет собой наиболее простую математическую процедуру определения частотного состава временных последовательностей, оно ужасно неэффективно. При увеличении количества точек ДПФ до сотен и тысяч количество выполняемых операций превышает все разумные пределы. Благодаря Кули и Тьюки, а также полупроводниковой промышленности сегодня 1024-точечное ДПФ может быть вычислено за несколько секунд на домашнем компьютере. [51]

Двумерные преобразования. [52]

В данной главе были введены преобразования: Хаара, пилообразное, дискретное косинусное и обобщенное. Af - 1, обобщенное преобразование ( GT) r определяет класс из log2Af ортогональных преобразований и, следовательно, обеспечивает постепенный переход от ПУА с упорядочением по Адамару к ДПФ. Выведены быстрые алгоритмы для вычисления преобразований: Хаара, пилообразного и дискретного косинусного. Было показано, что алгоритм Кули - Тьюки можно использовать и для вычисления преобразования Хаара. [53]

Страницы: 1 2 3 4