Тэта-ряд

Cтраница 1

Тэта-ряд для Л ( С) ( или, эквивалентно, для A ( C) reai) определяется полным весовым энумератором кода С а в некоторых случаях - весовым энумератором Хэмминга. [1]

Тэта-ряд решетки Z [.] приведен в формуле ( 89) гл. [2]

Решетка определяет тэта-ряд, но не наоборот. [3]

Чтобы получить тэта-ряд решетки О ( состоящей из точек в Z, сумма координат которых четна, см. разд. Можно представить себе, что функции 6 и 62 получаются при приписывании единичных масс соответственно целым и полуцелым точкам на вещественной оси. [4]

Новые формулы для тэта-рядов многих решеток ( например, для решетки Лича по отношению к октаэдральной глубокой дыре, формула ( 144) гл. [5]

Число точек этого кода задается тэта-рядом упаковки по отношению к Р ( см. разд. [6]

Это характерно для различных оценок коэффициентов тэта-рядов ( см., например, [ Ran 6, § 4.5 ], [ Ran 7 ] и разд. [7]

Оказывается, что условие це-лочисленности коэффициентов тэта-рядов двойственной решетки AQ влечет за собой делимость коэффициентов аг в ( 1) на высокие степени двойки. [8]

Основным следствием этой теории является конечность числа возможных тэта-рядов с небольшим детерминантом. [9]

При п 24 экстремальный тэта-ряд совпадает с тэта-рядом решетки Лича, и единственность решетки Лича ( гл. [10]

Арифметическое происхождение модулярных форм хорошо видно на примере тэта-рядов. [11]

К сожалению, это не дает нам способа нахождения решетки с заданным тэта-рядом, даже когда известен аналогичный код. В действительности ( 62) даже не дает отображения весового энумератора кода Голея на тэта-ряд решетки Лича. Бруэ и Ан-гейар [ Вго 6 ] приводят интересное обсуждение изоморфизма между этими кольцами. [12]

Это однородный многочлен, степень которого равна длине кода; ои очень напоминает тэта-ряд решетки ( см. формулы ( 31) и ( 32) гл. [13]

Номинальный кодовый выигрыш ( формула ( 34 для различных решеток из и, значения центральной плотности б, а также Y 462 /, нижней границы постоянной Эрмита. [14]

Как указал Форни [ Forl ], оценку ( 19) для Ре можно связать с тэта-рядом решетки. [15]

Страницы: 1 2